Análise Combinatória
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Análise Combinatória
Relembrando a primeira mensagem :
O número de modos para se formar uma fila com 8 casais de namorados, de forma que cada namorada fique junto a seu namorado e que pessoas do mesmo sexo não fiquem juntas é :
a)![2^8](http://latex.codecogs.com/gif.latex?2^8)
b)![2^8X8!](http://latex.codecogs.com/gif.latex?2^8X8!)
c)![2X8!](http://latex.codecogs.com/gif.latex?2X8!)
d)![8!](http://latex.codecogs.com/gif.latex?8!)
e)![16!](http://latex.codecogs.com/gif.latex?16!)
A resposta marcada é![2^8X8!](http://latex.codecogs.com/gif.latex?2^8X8!)
Fiz da seguinte forma:
HM-HM-HM-HM-HM-HM-HM-HM
As formas de se juntarem esses casais é P8: 8!
Mas devo considerar também a junção mulher homem:
MH-MH-MH...MH
que é 8! também
Cheguei a resposta 8!+8!
Alguem pode ajudar ?
edit: coloquei vezes, é mais (+)
O número de modos para se formar uma fila com 8 casais de namorados, de forma que cada namorada fique junto a seu namorado e que pessoas do mesmo sexo não fiquem juntas é :
a)
b)
c)
d)
e)
A resposta marcada é
Fiz da seguinte forma:
HM-HM-HM-HM-HM-HM-HM-HM
As formas de se juntarem esses casais é P8: 8!
Mas devo considerar também a junção mulher homem:
MH-MH-MH...MH
que é 8! também
Cheguei a resposta 8!+8!
Alguem pode ajudar ?
edit: coloquei vezes, é mais (+)
Última edição por DanNoom em Qui 28 Out 2010, 20:45, editado 1 vez(es)
DanNoom- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 172
Data de inscrição : 27/06/2010
Idade : 34
Localização : salvador
Re: Análise Combinatória
Revi o enunciado e a questão e realmente marca letra B como resposta certa.
Talvez seja um erro de gabarito: nem sei como
poderia entrar nessa questão.
Talvez seja um erro de gabarito: nem sei como
DanNoom- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 172
Data de inscrição : 27/06/2010
Idade : 34
Localização : salvador
Re: Análise Combinatória
Opa!
Passou algo por minha cabeça agora:
pode ser o número de possibilidades de agrupamentos de filas.MAS desta forma não seria obrigatória a permutação das 16 pessoas, poderia ser:
HM1-HM2
HM3-HM4-HM5-HM6-HM7-HM8
HM4-HM3-HM2-HM1
HM1-HM2-HM3-HM4-HM5-HM6-HM7
...
CONJUNTOS
Mas estaria errado desta forma pois desconsidera uma informação chave .
Passou algo por minha cabeça agora:
HM1-HM2
HM3-HM4-HM5-HM6-HM7-HM8
HM4-HM3-HM2-HM1
HM1-HM2-HM3-HM4-HM5-HM6-HM7
...
Mas estaria errado desta forma pois desconsidera uma informação chave .
(O número de modos para se formar uma fila com 8 casais de namorados)
DanNoom- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 172
Data de inscrição : 27/06/2010
Idade : 34
Localização : salvador
Re: Análise Combinatória
Continuo com a letra c. Reveja o gabarito, de preferência o oficial.
ALDRIN- Membro de Honra
- Mensagens : 950
Data de inscrição : 29/07/2009
Idade : 41
Localização : Brasília-DF
Re: Análise Combinatória
é de módulo.Vou procurar saber de algum professor do cursinhoALDRIN escreveu:Continuo com a letra c. Reveja o gabarito, de preferência o oficial.
DanNoom- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 172
Data de inscrição : 27/06/2010
Idade : 34
Localização : salvador
Re: Análise Combinatória
Olá Paulo,
Obrigado por sua orientação na resolução da questão.
Obrigado por sua orientação na resolução da questão.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Re: Análise Combinatória
ALDRIN escreveu:Paulo Testoni escreveu:Vcs. disseram que: considerando os 8 casais temos que cada casal pode ser permutado -> 2! = 2 -> 2^8"
Vocês?????
Espero que vc me desculpe, pois ao fazer essa citação não tinha nenhum interesse em ofendê-lo. Me perdoe por favor.
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3409
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Análise Combinatória
Grande Paulo Testoni,
de maneira alguma eu me senti ofendido, pois sei que você é uma pessoa de bem e nos ajuda bastante em qualquer Fórum que você participe.
Abraço.
de maneira alguma eu me senti ofendido, pois sei que você é uma pessoa de bem e nos ajuda bastante em qualquer Fórum que você participe.
Abraço.
ALDRIN- Membro de Honra
- Mensagens : 950
Data de inscrição : 29/07/2009
Idade : 41
Localização : Brasília-DF
Re: Análise Combinatória
Jose Carlos escreveu:Olá Paulo,
Obrigado por sua orientação na resolução da questão.
Estimado José Carlos não é necessário me agradecer. Nós aqui do fórum é que devemos agradecer a vc pelo seu esforço em ajudar a todos aqueles que aqui colocam as suas dúvidas, inclusive o Aldrin, Elcio, Euclides, DouglasM e muitos outros.
....................................................................................................
Aprendi combinatória sozinho, inclusive na faculdade fui o único a fazer um trabalho final de curso sobre esse assunto. Fiz porque não entendia esse assunto e também foi o único assunto entre outros oferecidos que me sobrou.
Vou fazer um pequeno exemplo, aliás sempre faço isso pois assim consigo enxergar, ver o que acontece com os dados do problema, isto é, como ele se comporta. Veja:
O número de modos para se formar uma fila com 3 casais de namorados, de forma que cada namorada fique junto a seu namorado e que pessoas do mesmo sexo não fiquem juntas é :
Sejam os casais:
Aldrin e Vera, denominados de ==>AV
José e Raquel, denominados de ==> JR
Paulo e Maria, denomidos de ==> PM
Os casais AV, JR e PM estão relacionados de forma que cada casal comece sempre pelo namorado do respectivo par.
Vou mostrar o que acontece:
AV--JR--PM
AV--PM--JR
JR--AV--PM
JR--PM--AV
PM--JR--AV
PM--AV--JR, observe que encontramos 6 modos diferentes começando sempre nessa ordem por um dos namorados e a sua respectiva namorada.
Agora vamos começar por uma das namoradas e seu respectivo namorado sempre nessa ordem, veja:
VA--RJ--MP
VA--MP--RJ
RJ--VA--MP
RJ--MP--VA
MP--RJ--VA
MP--VA--RJ, observe que encontramos 6 modos diferentes começando sempre nessa ordem por uma das namoradas e o seu respectiva namorado.
Total de casos: 6+6=12 ou colocando cada casal dentro de um saco, teríamos 3 sacos:
S1, S2 e S3, que permutariam entre si de P3 = 3! maneiras, mas como começamos pelo namorados agora podemo fazer ao contrário e teríamos: P3 = 3!, ou seja:
3! + 3! ou
2*3!.
Observe que não há outra maneira de se aumentar esse resultado, pois as alternativas possíveis foram encontradas. Vc consegue visualizá-las no prática.
É o mesmo problema dado, apenas trocamos os valores. Espero que tenham entendido o meu raciocínio. Note que eu dei nome aos casais porque o enunciado é bem claro ao dizer cada namorada fique junto a seu namorado.
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3409
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
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