Análise Combinatória
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Análise Combinatória
O número de modos para se formar uma fila com 8 casais de namorados, de forma que cada namorada fique junto a seu namorado e que pessoas do mesmo sexo não fiquem juntas é :
a)![2^8](http://latex.codecogs.com/gif.latex?2^8)
b)![2^8X8!](http://latex.codecogs.com/gif.latex?2^8X8!)
c)![2X8!](http://latex.codecogs.com/gif.latex?2X8!)
d)![8!](http://latex.codecogs.com/gif.latex?8!)
e)![16!](http://latex.codecogs.com/gif.latex?16!)
A resposta marcada é![2^8X8!](http://latex.codecogs.com/gif.latex?2^8X8!)
Fiz da seguinte forma:
HM-HM-HM-HM-HM-HM-HM-HM
As formas de se juntarem esses casais é P8: 8!
Mas devo considerar também a junção mulher homem:
MH-MH-MH...MH
que é 8! também
Cheguei a resposta 8!+8!
Alguem pode ajudar ?
edit: coloquei vezes, é mais (+)
a)
b)
c)
d)
e)
A resposta marcada é
Fiz da seguinte forma:
HM-HM-HM-HM-HM-HM-HM-HM
As formas de se juntarem esses casais é P8: 8!
Mas devo considerar também a junção mulher homem:
MH-MH-MH...MH
que é 8! também
Cheguei a resposta 8!+8!
Alguem pode ajudar ?
edit: coloquei vezes, é mais (+)
Última edição por DanNoom em Qui 28 Out 2010, 20:45, editado 1 vez(es)
DanNoom- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 172
Data de inscrição : 27/06/2010
Idade : 34
Localização : salvador
Re: Análise Combinatória
Resposta marcada???
Eu fiz assim:
Começando com as mulheres: (Nota-se que para cada mulher só podemos colocar o seu parceira, portanto, uma só possibilidade).
Começando com os homens: (O mesmo critério de cima).
Portanto:
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?Selva!)
Eu fiz assim:
Começando com as mulheres: (Nota-se que para cada mulher só podemos colocar o seu parceira, portanto, uma só possibilidade).
Começando com os homens: (O mesmo critério de cima).
Portanto:
Última edição por ALDRIN em Qui 28 Out 2010, 15:52, editado 1 vez(es)
ALDRIN- Membro de Honra
- Mensagens : 950
Data de inscrição : 29/07/2009
Idade : 41
Localização : Brasília-DF
Re: Análise Combinatória
acho que a resposta dada (2^8 )*8! está correta sim:
considerando os 8 casais temos que cada casal pode ser permutado -> 2! = 2 -> 2^8
os 8 casais podem ser permutados -> 8!
assim: (2^8 )*8! modos.
considerando os 8 casais temos que cada casal pode ser permutado -> 2! = 2 -> 2^8
os 8 casais podem ser permutados -> 8!
assim: (2^8 )*8! modos.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Re: Análise Combinatória
"considerando os 8 casais temos que cada casal pode ser permutado -> 2! = 2 -> 2^8"
Não entendi.
Não entendi.
ALDRIN- Membro de Honra
- Mensagens : 950
Data de inscrição : 29/07/2009
Idade : 41
Localização : Brasília-DF
Re: Análise Combinatória
Olá Aldrin,
Pensei nessa permutação porque posso ter:
H1M1, H2M2 ........... ,H8M8 ou M1H1, M2H2,......., M8H8 => 2^8
Pensei nessa permutação porque posso ter:
H1M1, H2M2 ........... ,H8M8 ou M1H1, M2H2,......., M8H8 => 2^8
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Re: Análise Combinatória
Sim, foi o que fiz na minha resolução, comecei com as mulheres e depois com os homens.
Você pode está com a razão, pois essa questão é bem complicada, hehe, só não entendi o 2^8.
Você pode está com a razão, pois essa questão é bem complicada, hehe, só não entendi o 2^8.
Última edição por ALDRIN em Qui 28 Out 2010, 15:37, editado 1 vez(es)
ALDRIN- Membro de Honra
- Mensagens : 950
Data de inscrição : 29/07/2009
Idade : 41
Localização : Brasília-DF
Re: Análise Combinatória
Hummmmmm..... acho que vc está correto.
Desculpe-me.
Desculpe-me.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Re: Análise Combinatória
Grande Mestre José Carlos,
Vamos esperar por mais alguém resolver.
Abraço
Vamos esperar por mais alguém resolver.
Abraço
ALDRIN- Membro de Honra
- Mensagens : 950
Data de inscrição : 29/07/2009
Idade : 41
Localização : Brasília-DF
Re: Análise Combinatória
Hola Aldrin e José Carlos.
Vcs. disseram que: considerando os 8 casais temos que cada casal pode ser permutado -> 2! = 2 -> 2^8"
Os casais não podem permutar entre si, pois nesse caso teremos pessoas do mesmo sexo juntas.
Podemos começar com:
H1M1, H2M2,.................................,H8M8, sempre nessa ordem. Agora vamos colocar cada casal dentro de um saco, sempre nessa ordem, teremos nesse caso:
S1, S2,............,S8, ou seja teremos 8 sacos, os quais podem permutar entre si de:
P8 = 8! maneiras diferentes. Lembre-se de que os casais dentro de cada saco não podem mudar de posição entre si, pois isso implicaria em termos pessoas do mesmo sexo juntas. Lembre-se que ao fazermos P8 estamos permutando cada casal entre si nessa ordem.
Observe que começamos com H1M1 e terminamos com H8m8, agora faremos ao contrário, começaremos por:
M1H1, M2H2,....................,M8H8 sempre nessa ordem, o que nos dá novamente uma permutação de P8 = 8!, logo a resposta é:
8! + 8! ou
2*8!
Vcs. disseram que: considerando os 8 casais temos que cada casal pode ser permutado -> 2! = 2 -> 2^8"
Os casais não podem permutar entre si, pois nesse caso teremos pessoas do mesmo sexo juntas.
Podemos começar com:
H1M1, H2M2,.................................,H8M8, sempre nessa ordem. Agora vamos colocar cada casal dentro de um saco, sempre nessa ordem, teremos nesse caso:
S1, S2,............,S8, ou seja teremos 8 sacos, os quais podem permutar entre si de:
P8 = 8! maneiras diferentes. Lembre-se de que os casais dentro de cada saco não podem mudar de posição entre si, pois isso implicaria em termos pessoas do mesmo sexo juntas. Lembre-se que ao fazermos P8 estamos permutando cada casal entre si nessa ordem.
Observe que começamos com H1M1 e terminamos com H8m8, agora faremos ao contrário, começaremos por:
M1H1, M2H2,....................,M8H8 sempre nessa ordem, o que nos dá novamente uma permutação de P8 = 8!, logo a resposta é:
8! + 8! ou
2*8!
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3409
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Análise Combinatória
Paulo Testoni escreveu:Vcs. disseram que: considerando os 8 casais temos que cada casal pode ser permutado -> 2! = 2 -> 2^8"
Vocês?????
ALDRIN- Membro de Honra
- Mensagens : 950
Data de inscrição : 29/07/2009
Idade : 41
Localização : Brasília-DF
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