Análise Combinatória

por GuilhermePriori Qui 12 Jul 2018, 21:07

Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois filmes por vez. Quando os devolve sempre pega outros dois filmes e assim sucessivamente. Ele soube que a videolocadora recebeu alguns lançamentos, 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia para ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente alugará, em cada vez, um filme de ação e um de comédia. Quando se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará um filme de ação e um de drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido. De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática?

a) 20 . 8! + (3!)^2
b) 8! . 5! . 3!

c) \frac{8! . 5! . 3!}{2^8}

d) \frac{8! . 5! . 3!}{2^2}

e) \frac{16!}{2^8}

por justanightmare Qui 12 Jul 2018, 21:11

O cliente aluga 2 filmes por vez, então pra alugar os 16 lançamentos vão ser necessárias 8 locações.

Formas de alugar o filme : 8!

Formas de alugar 5 filmes de comédia nas 5 primeiras locações: 5!

Formas de alugar 3 filmes de drama nas 3 ultimas locações: 3!

Relacionando as possibilidades temos:

8!*5!*3! manteiras distintas da estratégia do cliente ser posta em prática