Análise Combinatória

por anonima.com Sex 23 Out 2009, 09:30

Um grupo é formado por 7 pessoas, dentre as quais estão Lúcio e Pedro. De quantas maneiras diferentes é possível escolher 4 pessoas desse grupo de forma que Lúcio e Pedro não façam parte, simultaneamente, dos quatro selecionados?

R: 25

Obrigado amigos desde já!!!

por ALDRIN Sex 23 Out 2009, 12:29

$Análise Combinatória 6c6b411c2da46f41110fa9479f93cb90$ (quantidade de maneiras de escolher 4 pessoas entre 7)

$Análise Combinatória 800bce21913e7e1d9357d117aa243415$ (quantidade de maneiras em que Lúcio e Pedro estão juntos simultaneamente entre os 4 escolhidos)

$Análise Combinatória E71b6db68bd4817d7ed638f5ee60a927$

Qualquer dúvida pergunte.

por anonima.com Sex 23 Out 2009, 16:05

Fiquei com uma dúvida Aldrin:
C_5,2 conto Lúcio e Pedro com fosse apenas um e tb do grupo, C_2,2 essa combinação é com os dois juntos dois a dois e, depois descarto pq são as possibilidades que terei os dois juntos? é esse o raciocínio?

Agradeço pela resolução, já esclareceu e ajudou mt, apenas gostaria de confirmar o raciocínio.

Obrigada!!!!

por Paulo Testoni Sex 23 Out 2009, 22:36

Hola anonima.com.

A solução dada pelo colega Aldrin está correta.

Total de grupos: C7,4 = 35, note que nesse grupo ora eles estão juntos, ora estão separados e ora não estão.

Vamos ver em quantos grupos eles estão sempre juntos: C5,2 = 10

Logo: 35 - 10 = 25 maneiras diferentes. Note que aqui qualquer um dos dois pode estar separadamente ou ambos não estarem.

por ALDRIN Sex 23 Out 2009, 22:55

anonima.com,

me desculpe, pois só agora eu li sua pergunta.

Temos $Análise Combinatória 8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543$ pessoas:

$Análise Combinatória Ecc8bba6070354fcbd1d34b905b056de$

$Análise Combinatória 1c8ed42b63c0813e3ffd302ad4cdea74$ é a quantidade $Análise Combinatória 7192131ca0623f7dab2375a548252e01$ de maneiras de se escolher 4 pessoas entre os $Análise Combinatória 8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543$ .

$Análise Combinatória 9a6315d428ecbd041e7038bf3fbc8ca5$ é a quantidade de maneiras em que $Análise Combinatória 8a9757f960d717ed8031b8d963c51b52$ e $Análise Combinatória C8e3fa40fa55da35cfd4f0aed31b5275$ , $Análise Combinatória B617088fedfd77ce748a31b45d9e5181$ , fazem parte dos quatro escolhidos.

Então, quantidade de maneiras em que eles não fazem parte:

Quantidade $Análise Combinatória 7192131ca0623f7dab2375a548252e01$ de se escolher $Análise Combinatória A87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c$ entre $Análise Combinatória 8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543$ menos a quantidade em que eles estão $Análise Combinatória B617088fedfd77ce748a31b45d9e5181$ .

Qualquer dúvida volte a perguntar.