Sistemas Lineares I
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Sistemas Lineares I
M é uma matriz cujo seus elementos são (a11: -1; a12: 2; a21: -2; a22: 3), determine Mˉ¹ e use o resultado para resolver o sistema:
-x + 2y = -7
-2x + 3y = -3
-x + 2y = -7
-2x + 3y = -3
Orihara- Mestre Jedi
- Mensagens : 699
Data de inscrição : 18/09/2014
Idade : 28
Localização : Santa Catarina
Re: Sistemas Lineares I
Olá
Você já tem a matriz dos coeficientes, que é essa matriz M que foi dada. Colocando o sistema na forma matricial, você terá
M∙ x = −7
y = −3
Note que
x
y
é uma matriz de 2 linhas e 1 coluna, assim como
−7
−3
Multiplicando pela inversa os dois lados da igualdade, terá
x −7
= M−1 ∙ (i)
y −3
Basta agora encontrar a inversa e, da igualdade de matrizes acima terá o resultado.
Para encontrar a inversa, pode usar sistema linear ou escalonamento. Para usar sistema, lembre-se que a inversa multiplicada pela matriz original deve resultar na matriz identidade. Monte esta multiplicação e a partir da igualdade de matrizes terá um sistema.
Resolva este sistema e chegará que a inversa M−1 é:
3 −2
2 −1
Agora volte em (i) e substitua essa matriz. Encontrarás os valores para x e y.
Abraços!
Você já tem a matriz dos coeficientes, que é essa matriz M que foi dada. Colocando o sistema na forma matricial, você terá
M∙ x = −7
y = −3
Note que
x
y
é uma matriz de 2 linhas e 1 coluna, assim como
−7
−3
Multiplicando pela inversa os dois lados da igualdade, terá
x −7
= M−1 ∙ (i)
y −3
Basta agora encontrar a inversa e, da igualdade de matrizes acima terá o resultado.
Para encontrar a inversa, pode usar sistema linear ou escalonamento. Para usar sistema, lembre-se que a inversa multiplicada pela matriz original deve resultar na matriz identidade. Monte esta multiplicação e a partir da igualdade de matrizes terá um sistema.
Resolva este sistema e chegará que a inversa M−1 é:
3 −2
2 −1
Agora volte em (i) e substitua essa matriz. Encontrarás os valores para x e y.
Abraços!
Re: Sistemas Lineares I
Obrigado pela ajuda.
Orihara- Mestre Jedi
- Mensagens : 699
Data de inscrição : 18/09/2014
Idade : 28
Localização : Santa Catarina
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|