Sistemas Lineares.
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Sistemas Lineares.
por May007 Dom 06 maio 2012, 14:54
S = 2y + x = b
2z - y = b
az + x = b
Resolva o sistema S para:
a) a=0 , b=1
b) a=4 , b=0
Resposta:
a) { 1, 0, 1/2}
b) { (-4alfa, 2alfa, alfa) alfa E IR}
-
A letra a eu consegui, mas a letra b não :s
E da onde sai esse alfa da resposta? a resposta está errada?
Obrigada!
2z - y = b
az + x = b
Resolva o sistema S para:
a) a=0 , b=1
b) a=4 , b=0
Resposta:
a) { 1, 0, 1/2}
b) { (-4alfa, 2alfa, alfa) alfa E IR}
-
A letra a eu consegui, mas a letra b não :s
E da onde sai esse alfa da resposta? a resposta está errada?
Obrigada!
May007- Jedi
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Re: Sistemas Lineares.
por Al.Henrique Dom 06 maio 2012, 15:56
Letra B :
Podemos escrever o sistema como :
x + 2y +0z =0
0x -y + 2z = 0
x + 0y +4z =0
Usando a terceira equação , encontramos que : y=2z
Usando a quarta equação, achamos que x = -4z
Chamemos então, z de um numero qualquer, como por exemplo, alfa!
A solução do sistema será o terno ordenado x,y,z tal que :
S = { -4alfa,2alfa,alfa | alfa E R}
Como temos x e y em função de z, podemos dizer que chegamos á um sistema possivel e indeterminado, já que terá infinita soluções, cada uma diferente da outra, para todo alfa pertencente aos reais!
Podemos escrever o sistema como :
x + 2y +0z =0
0x -y + 2z = 0
x + 0y +4z =0
Usando a terceira equação , encontramos que : y=2z
Usando a quarta equação, achamos que x = -4z
Chamemos então, z de um numero qualquer, como por exemplo, alfa!
A solução do sistema será o terno ordenado x,y,z tal que :
S = { -4alfa,2alfa,alfa | alfa E R}
Como temos x e y em função de z, podemos dizer que chegamos á um sistema possivel e indeterminado, já que terá infinita soluções, cada uma diferente da outra, para todo alfa pertencente aos reais!
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Re: Sistemas Lineares.
por May007 Dom 06 maio 2012, 16:12
muuuuuuuuuuuuuuuuuuito obrigada! Agora entendi esse alfa!
May007- Jedi
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