Distância entre ponto e reta

por saviocosta Qua 20 maio 2015, 15:02

1) Achar a distância do ponto P à reta r, nos casos:

a) P(1, 2, 3) e r: eixo Ox;

b) P(1, 2, 3) e r:eixo Oz;

c) P(1, 2, 3) e r:x=1, y=-1

2) Achar a distancia entre a reta r:{x=3, y=4 e o plano pi: y=0

por **Medeiros** Qui 21 maio 2015, 04:01

por saviocosta Qui 21 maio 2015, 11:32

Medeiros como você chegou no resultado d=√ 2²+3² ?
Quais as coordenadas, os pontos e vetor diretos dos eixos Ox e Oz?
Não estou conseguindo aplicar a formula tomando a r2 como os eixos Ox e Oz.

Grato pela resposta.

por **Medeiros** Sex 22 maio 2015, 01:26

Estou supondo que todas as três perguntas referem-se ao exercício 1 item (a).

Como é pedido a distância de P até o eixo Ox, não importa a abscissa de P pois, qualquer que seja ela, a distância será medida no ponto do eixo que tem o mesmo valor daquela abscissa. Ou seja, o segmento da distância estará no plano paralelo ao plano Oyz, neste caso, plano x=1.

O que fiz foi aplicação direta de Pitágoras que neste caso incide sobre a ordenada e cota do ponto P. Não precisa mais do que isto.

Distância entre ponto e reta 2ducwur