Distância entre ponto e reta
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Distância entre ponto e reta
por lucaseasy Seg 13 Jun 2016, 11:08
Calcular a distância do ponto P = ( 3, 1,6) à reta: r x=2+t ;y=-2-3t ; z=5-2t
resolvendo pela expressão d(p,r)= ||AP X V||/||v²|| encontro a resposta raiz de 278/14 mas o gabarito marca raiz de 973/7,
agradeço a ajuda!
resolvendo pela expressão d(p,r)= ||AP X V||/||v²|| encontro a resposta raiz de 278/14 mas o gabarito marca raiz de 973/7,
agradeço a ajuda!
lucaseasy- Iniciante
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Re: Distância entre ponto e reta
por laurorio Seg 13 Jun 2016, 12:43
Há algum erro na questão ou no gabarito. Veja:
P(3,1,6);
x = 2+t
r: y = -2-3t ---> A(2,-2,5) e v = (1,-3,-2)
z = 5-2t
Com a reta e o ponto podemos formar um paralelogramo sendo a base lvl e a altura h (h: distância entre o ponto e a reta), com isso, temos:
S = lvl . h e S = l v x AP l
h = l v x AP l / lvl ---> h = V54 / V14 = 3V21/7 u.c.
P(3,1,6);
x = 2+t
r: y = -2-3t ---> A(2,-2,5) e v = (1,-3,-2)
z = 5-2t
Com a reta e o ponto podemos formar um paralelogramo sendo a base lvl e a altura h (h: distância entre o ponto e a reta), com isso, temos:
S = lvl . h e S = l v x AP l
h = l v x AP l / lvl ---> h = V54 / V14 = 3V21/7 u.c.
laurorio- Matador
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