Distância entre ponto e reta

por Lucas Lopess Sáb 20 Jul 2013, 14:20

UFPA - Os pontos pertencentes à reta x -1 = 0, e que distam 3 unidades da reta 3x-4y+1 = 0 são?

Resposta: (1,19/4) e (1,-11/4)

por **Bá Poli** Sáb 20 Jul 2013, 16:47

Ponto P (1;y)

d = 3

3 = |3*1 -4*y +1|/5
|-4y + 4| = 15
-4y + 4 = 15
y = -11/4

4y - 4 = 15
4y = 19
y = 19/4

Pontos: (1,19/4) e (1,-11/4)

por Lucas Lopess Sáb 20 Jul 2013, 17:09

Obrigado!!

por Roods25 Seg 22 Jul 2013, 22:50

Dado o ponto P(3,2), determine a distância de P até a reta r:
x/2+y/3=1

ALGUÉM ME AJUDA?

por **Euclides** Seg 22 Jul 2013, 23:24

Procure no seu livro ou apostila a fórmula da distância de ponto à reta.

$\\P(x_0,y_0)\;\;\;\;\;\;\;\;r\to\;ax+by+c=0\\\\d=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

é só aplicar.

por Lucas Lopess Seg 22 Jul 2013, 23:35

P=(xp,yp)=(3,2)
(r) x/2+y/3-1=0

Dpr=|axp+byp+c|/√(a²+b²)
D=|(1/2)(3)+(1/3)(2)+(-1)|/√[(1/2)²+(1/3)²]
D=|3/2+2/3-1|/√(1/4+1/9)
D=|7/6|√(13/36)
D=(7/6)/[(√13)/6]
D=(7/6)*(6/√13)
D=42/6√13
D=(7√13)/13