inequações II

por Thiago Casanova Qui 30 Abr 2015, 00:54

Dada f: ir em ir, definida por f(x) = -x², resolva a inequação:

f(x) - f(-2)/x+2 ≤ f(-1)

por Aeron945 Qui 30 Abr 2015, 00:59

f(x) = -x²
f(-2) = -(-2²) = -4
f(-1) = -(-1²) = -1
Portanto:
f(x) - f(-2)/x+2 ≤ f(-1)
[-x² - (-4)]/(x + 2) ≤ -1
-x² + 4 ≤ -x -2
x² - x - 2 ≥ 0

Agora é só resolver a equação do 2º grau.

por Thiago Casanova Qui 30 Abr 2015, 01:03

Aeron945 escreveu:f(x) = -x²
f(-2) = -(-2²) = -4
f(-1) = -(-1²) = -1
Portanto:
f(x) - f(-2)/x+2 ≤ f(-1)
[-x² - (-4)]/(x + 2) ≤ -1
-x² + 4 ≤ -x -2
x² - x - 2 ≥ 0

Agora é só resolver a equação do 2º grau.

Valeu Aeron945, tinha esquecido o - antes de f(-2), por isso aqui não dava dando Razz