Inequações 2

por Thiago Casanova Seg 20 Abr 2015, 16:18

Resolva em IR a seguinte inequação:

1/x-4 < 2/x+3

por **Carlos Adir** Seg 20 Abr 2015, 16:40

$\\ \dfrac{1}{x-4} < \dfrac{2}{x+3} \Rightarrow \dfrac{1}{x-4}-\dfrac{2}{x+3} < 0 \\ \Rightarrow \dfrac{-x+11}{(x-4)(x+3)}<0 \Rightarrow \dfrac{x-11}{(x-4)(x+3)}>0$
Assim, para satisfazer, é necessário que o resultado dos sinais dê positivo.
E isso ocorre quando:
$\\ \dfrac{x-11}{(x-4)(x+3)}>0 \Rightarrow \begin{cases} 11<x \\ -3<x<4\end{cases}$
E está ai a solucao

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