(Uff) Questão sobre Módulos e Conjuntos

por Wesley Almeida Criz Qua 08 Abr 2015, 09:02

(Uff) Com relação aos conjuntos:

P = {x ∈ Z | |x| ≤√ 7} e Q = {x ∈ Z | x² ≤ 0,333...} afirma-se:

I) P ∪ Q = P

II) Q - P = {0}

III) P ⊂ Q

IV) P Ո Q = Q

São duas respostas corretas(I e IV), porém gostaria de saber como chegar na resposta, já que essa é uma questão puramente teórica.

por CarlosArguilar Qua 08 Abr 2015, 21:56

√7 é algo entre 2 e 3
|x| ≤ 2, ...
P = {-2, -1, 0, 1, 2}
Sobre Q:
O único número inteiro cujo quadrado cumpre a condição é 0 (1² > 0,33..., (-1)² > 0,3...)
Q={0}

I) P ∪ Q = P Certo
II) Q - P = {0} Falso Q - P = Ø(não há nada que tenha em Q que não tenha em P)
III)P⊂Q Falso Q é que está contido em P
IV) O que tem em P e Q ao mesmo tempo é o 0, mas como o conjunto Q é um conjunto unitário cujo único elemento é 0
P Ո Q = Q

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