Demotração sobre número par

por **Adam Zunoeta** Sex 27 Ago 2010, 04:16

Prove que a é par $\leftrightarrow a^{2}$ é par.
Apesar da pergunta não ser difícil gostaria de saber se os passos da minha resolução estão corretos.
Todo número par "a" pode ser expresso como:
$a=2k$
Então:
$a^{2}=\left ( 2k \right )^{2}=4k^2$
Para sabermos se um número qualquer é ou não par dividimos esse número por 2, tendo essa divisão como possíveis resto 0 e 1, assim se o resto da divisão for zero então esse número será par caso contrário será ímpar.
No nosso caso temos que o resto é zero logo concluimos que $a^{2}$ é par.
O que finaliza a prova

por **Elcioschin** Sáb 28 Ago 2010, 23:42

a = 2k

a² = (2k)² ---> a² = 4k²

a² = 2*(2k²) ----> a² = 2*n ----> a² é par, pois é múltiplo de 2

por **Adam Zunoeta** Dom 29 Ago 2010, 03:39

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