CN 2016 - Sistemas

por TheRock02EN Seg 24 Jun 2024, 18:17

Dado o sistema S: nas variáveis x e y, pode-se afirmar que:

a) existe a ∈ ]6/5,2[ tal que o sistema S não admite solução para qualquer número real C.

b) existe a ∈ ]13/10,3/2[ , tal que o sistema S não admite solução para qualquer número real C.

c) se a = 4/3 e c = 9, o sistema S não admite solução.

d) se a ≠ 4/3 e c = -9, o sistema S admite infinitas soluções.

e) se a = 4/3 e c = -9, , o sistema S admite infinitas soluções.

Resolver passo a passo, por favor.
gabarito: E ou C

por **Elcioschin** Seg 24 Jun 2024, 19:22

2.x - a.y = 6 ---> *2 ---> 4.x - 2.a.y = 12 ---> I

-3.x + 2.y = c --> *a --> -3.a.x + 2.a.y = a.c ---> II

I + II ---> (4 - 3.a).x = a.c + 12 ---> x = (a.c + 12)/(4 - 3.a)

Sistema impossível ---> a.c ≠ 0 e a = 4/3

Sistema indeterminado ---> a.c = 0 e a = 4/3 (infinitas soluções)

Sistema possível e determinado ---> a ≠ 4/3

por TheRock02EN Seg 24 Jun 2024, 20:54

Elcioschin escreveu:2.x - a.y = 6 ---> *2 ---> 4.x - 2.a.y = 12 ---> I

-3.x + 2.y = c --> *a --> -3.a.x + 2.a.y = a.c ---> II

I + II ---> (4 - 3.a).x = a.c + 12 ---> x = (a.c + 12)/(4 - 3.a)

Sistema impossível ---> a.c ≠ 0 e a = 4/3

Sistema indeterminado ---> a.c = 0 e a = 4/3 (infinitas soluções)

Sistema possível e determinado ---> a ≠ 4/3

Excelente! Obrigado.

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