CN 2016 - Sistemas
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CN 2016 - Sistemas
por TheRock02EN Seg 24 Jun 2024, 18:17
Dado o sistema S: nas variáveis x e y, pode-se afirmar que:
a) existe a ∈ ]6/5,2[ tal que o sistema S não admite solução para qualquer número real C.
b) existe a ∈ ]13/10,3/2[ , tal que o sistema S não admite solução para qualquer número real C.
c) se a = 4/3 e c = 9, o sistema S não admite solução.
d) se a ≠ 4/3 e c = -9, o sistema S admite infinitas soluções.
e) se a = 4/3 e c = -9, , o sistema S admite infinitas soluções.
Resolver passo a passo, por favor.
gabarito: E ou C
a) existe a ∈ ]6/5,2[ tal que o sistema S não admite solução para qualquer número real C.
b) existe a ∈ ]13/10,3/2[ , tal que o sistema S não admite solução para qualquer número real C.
c) se a = 4/3 e c = 9, o sistema S não admite solução.
d) se a ≠ 4/3 e c = -9, o sistema S admite infinitas soluções.
e) se a = 4/3 e c = -9, , o sistema S admite infinitas soluções.
Resolver passo a passo, por favor.
gabarito: E ou C
TheRock02EN- Iniciante
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Re: CN 2016 - Sistemas
por Elcioschin Seg 24 Jun 2024, 19:22
2.x - a.y = 6 ---> *2 ---> 4.x - 2.a.y = 12 ---> I
-3.x + 2.y = c --> *a --> -3.a.x + 2.a.y = a.c ---> II
I + II ---> (4 - 3.a).x = a.c + 12 ---> x = (a.c + 12)/(4 - 3.a)
Sistema impossível ---> a.c ≠ 0 e a = 4/3
Sistema indeterminado ---> a.c = 0 e a = 4/3 (infinitas soluções)
Sistema possível e determinado ---> a ≠ 4/3
-3.x + 2.y = c --> *a --> -3.a.x + 2.a.y = a.c ---> II
I + II ---> (4 - 3.a).x = a.c + 12 ---> x = (a.c + 12)/(4 - 3.a)
Sistema impossível ---> a.c ≠ 0 e a = 4/3
Sistema indeterminado ---> a.c = 0 e a = 4/3 (infinitas soluções)
Sistema possível e determinado ---> a ≠ 4/3
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: CN 2016 - Sistemas
por TheRock02EN Seg 24 Jun 2024, 20:54
Elcioschin escreveu:2.x - a.y = 6 ---> *2 ---> 4.x - 2.a.y = 12 ---> I
-3.x + 2.y = c --> *a --> -3.a.x + 2.a.y = a.c ---> II
I + II ---> (4 - 3.a).x = a.c + 12 ---> x = (a.c + 12)/(4 - 3.a)
Sistema impossível ---> a.c ≠ 0 e a = 4/3
Sistema indeterminado ---> a.c = 0 e a = 4/3 (infinitas soluções)
Sistema possível e determinado ---> a ≠ 4/3
Excelente! Obrigado.
TheRock02EN- Iniciante
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