Inequações

por silvav Ter 17 Fev 2015, 23:01

Resolva cada inequação abaixo:

a) x^2-x+1<2x^2+x+2

Minha resposta: x^2-2x^2-x+1-x-2<0---> -x^2-2x-1<0

Fazendo o delta dá zero e a raiz dá -1

b) (x-4)^2 menor ou igual 8(x-6)

Minha resposta: (x-4)^2 menor ou igual 8x-48---> x^2-8x+16 menor ou igual 8x-48---> x^2-16x+64 maior ou igual 0
delta deu 0 e a raiz deu 8

Spoiler:

por **Euclides** Qua 18 Fev 2015, 00:25

$\\x^2-x+1<2x^2+x+2\\x^2-x+1-2x^2-x-2<0\\-x^2-2x-1<0\\x^2+2x+1>0\\x=-1$

a função tem a concavidade para cima e uma única raiz. Isso significa que ela é sempre maior ou igual a zero e será maior que zero para todo x Real diferente de -1

Inequações 100000

por **Ashitaka** Qua 18 Fev 2015, 00:25

-x^2-2x-1<0
x² + 2x + 1 > 0
(x+1)² > 0
x ≠ -1

(x-4)² <= 8x - 48
x² - 8x + 16 <= 8x - 48
x² - 16x + 64 <= 0
(x-8)² <= 0
x = 8 é a única solução.
Pela resposta do seu gabarito, acredito que quis dizer
(x-4)² maior ou igual 8x - 48
neste caso, dá a resposta do gabarito.