complexo graficamente

por **boris benjamim de paula** 10/8/2010, 8:32 am

Determine o número complexo Z de menor argumento tal que $\large \mid z-25i\mid \leq 15.$ faça um gráfico no plano de Argand-Gauss.

RES: complexo graficamente Imagemka

por **Euclides** 10/8/2010, 1:32 pm

A resposta é praticamente auto-explicativa:

1) no plano de Argand-Gauss o eixo y é o eixo imaginário

2) $\mid z-25i\mid \leq 15.$ é o lugar geométrico dos pontos pertencentes a um círculo de raio 15 e centro em (0, 25). Todos os complexos representáveis nesse círculo atendem à condição dada. O de menor argumento é representado pelo ponto pertencente ao círculo e à tangente no primeiro quadrante.

complexo graficamente Trikn

$\\25^2-15^2=\overline{Ob}^2\,\,\to\,\,\overline{Ob}=20\\\\\fbox{a^2+b^2=\overline{Ob}^2} \,\,\,tan\hat{O}=tan\hat{b}\,\,\,\frac{a}{b}=\frac{15}{20}\\\\resolva\,\,ficando\,\,com\,\,o\,\,valor\,\,positivo\,\,de\,\,a$

$\\a=12\\b=16$

complexo graficamente

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