Numeros complexos e argumento
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Numeros complexos e argumento
por vitinhodobairro Seg 08 Dez 2014, 17:43
Seja o numero complexo dado por z= (1-2i) . (3-4i) . (2+ai), no qual a pertence a R. Se o argumento principal de z é 180º, a é igua a:
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vitinhodobairro- Iniciante
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Re: Numeros complexos e argumento
por PedroCunha Seg 08 Dez 2014, 18:00
Olá.
Se o argumento principal de z é 180°, z é real puro. Assim:
z = (1-2i)*(3-4i)*(2+ai) .:. z = (3-10i+8i²)*(2+ai) .:. z = (-5-10i)*(2+ai) .:.
z = (-10-5ai-20i-10ai²) .:. z = (-10+10a) + i*(-5a-20)
Como z é real puro:
-5a+20 = 0 .:. a = -4
Att.,
Pedro
Se o argumento principal de z é 180°, z é real puro. Assim:
z = (1-2i)*(3-4i)*(2+ai) .:. z = (3-10i+8i²)*(2+ai) .:. z = (-5-10i)*(2+ai) .:.
z = (-10-5ai-20i-10ai²) .:. z = (-10+10a) + i*(-5a-20)
Como z é real puro:
-5a+20 = 0 .:. a = -4
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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