Soma das raízes complexas da equação
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Soma das raízes complexas da equação
por Julie Ann Riesemberg Ter 21 Out 2014, 22:14
A soma das raízes complexas NÃO REAIS da equação x^4 - 4x³ + 4x² + 4x - 5 = 0 é
| a. 3. | ||
| b. 2. | ||
| c. 0. | ||
| d. 1. | ||
| e. 4. |
Julie Ann Riesemberg- Iniciante
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Re: Soma das raízes complexas da equação
por Thálisson C Ter 21 Out 2014, 22:27
vamos descobrir as raízes, possibilidades: +-1 , +-5
teste todos e verá que o 1 se encaixa como raiz.. a partir daí escolhemos o briot-ruffini para reduzir a equação até: x^3 -3x² + x + 5
temos de novo as mesmas possibilidades, então por tentativa encontramos a segunda raiz: -1
aplicando briot-ruffini para novamente reduzir o grau, chegamos a: x² - 4x + 5 = 0
raízes por báskara: 2+ i ou 2 - i
a soma portanto é 4.
teste todos e verá que o 1 se encaixa como raiz.. a partir daí escolhemos o briot-ruffini para reduzir a equação até: x^3 -3x² + x + 5
temos de novo as mesmas possibilidades, então por tentativa encontramos a segunda raiz: -1
aplicando briot-ruffini para novamente reduzir o grau, chegamos a: x² - 4x + 5 = 0
raízes por báskara: 2+ i ou 2 - i
a soma portanto é 4.
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