A soma das raizes da equação

A soma das raizes da equação é um número:


a) Natural maior que 5
b) Racional entre 0 e 1
c) Inteiro menor que -1
d) Irracional maior que 3

A RESPOSTA É A LETRA C

esse +1 esta sendo somado ao 2 ou ao x^2?

Devemos ter x ≠ 0

81 = 3^4

3^4/3^[(x + 1)/x] = 3^[4 - (x + 1)/x] = 3[(3x - 1)/x]

Comparando com o 1º membro (expoentes de mesa base) ----> (x² + 1)/x² = (3x + 1)/x ---> *x ----> (x² + 1)/x = 3x + 1 ----> 2x² - x - 1 = 0

Raízes ----> x' = 1 e x" = - 1/2

x' + x" =1/2 ----Alternativa B

Bom, se o 1 estiver somado com o 2 da potencia, lembre-se: Multiplicação de potencias de mesma base você mantém a base e soma os expoentes.

Logo, no primeiro membro você ja poderia cortar o x^2 e sobraria 3^x.

Para o segundo membro você tem que se lembrar de mais uma propriedade: x^-1 = 1/x. Logo, vocę poderia transformar o 81 em x^4 e passar o membro debaixo multiplicando o 3^4, desde que você inverta o sinal do expoente.

Assim, você terá a mesma base dos dois lados da equação e poderá igualar os expoentes, chegando em uma unica equação do segundo grau. Se não comseguir mesmo assim, me avise que eu posto a resolução.

Outra coisa muito importante: x tem que ser diferente de 0. Nunca dividirás por zero!

Elcioschin escreveu:Devemos ter x ≠ 0

81 = 3^4

3^4/3^[(x + 1)/x] = 3^[4 - (x + 1)/x] = 3[(3x - 1)/x]

Comparando com o 1º membro (expoentes de mesa base) ----> (x² + 1)/x² = (3x + 1)/x ---> *x ----> (x² + 1)/x = 3x + 1 ----> 2x² - x - 1 = 0

Raízes ----> x' = 1 e x" = - 1/2

x' + x" =1/2 ----Alternativa B

pode ser que não seja, mas pelo tamanho do sinal de + e do numero 1 no primeiro membro parece que ele está sendo somado ao expoente e nao ao x^2. Caso seja, ficaria x.x^2 e nao x^2+1

llimonada escreveu:esse +1 esta sendo somado ao 2 ou ao x^2?

AO X²

X² +1