problemas com números inteiros

por Sregina Sex 26 Set 2014, 16:36

Um fato curioso ocorreu em uma família no ano de 1936. Nesse ano,

Ribamar tinha tantos anos quantos expressavam os dois últimos

algarismos do ano em que se nascera e, coincidentemente, o mesmo

ocorria com a idade de seu pai. Nessas condições, em 1936, a soma

das idades de Ribamar e de seu pai, em anos, era igual a:

(A) 86; (B) 82; (C) 76; (D) 84; (E) 78.

por Hoshyminiag Sex 26 Set 2014, 16:55

Suponhamos que o filho tenha nascido em 19CD
Suponhamos que o pai tenha nascido em 18ZW (porque o pai tem de ser mais velho)
19CD
+    CD
--------
1936

Possibilidades: D = 3. Falso, pois aí C + C = 3
D = 8. Única possibilidade, pois daí C será 1 (V)

   18ZW
+     ZW
---------
   1936

Possibilidades: W = 3. Falso, pois daí Z + Z = 3
W = 8. Única possibilidade, pois daí Z = 6

Logo, o filho nasceu em 1918 e, em 1936, tinha 18 anos (1936 - 1918 = 18
Logo, o pai nasceu em 1868 e, em 1936, tinha 68 anos (1936 - 1868) = 68
Soma: 18 + 68 = 86
Gabarito: A

por **ivomilton** Sex 26 Set 2014, 17:02

Sregina escreveu:Um fato curioso ocorreu em uma família no ano de 1936. Nesse ano,

Ribamar tinha tantos anos quantos expressavam os dois últimos

algarismos do ano em que se nascera e, coincidentemente, o mesmo

ocorria com a idade de seu pai. Nessas condições, em 1936, a soma

das idades de Ribamar e de seu pai, em anos, era igual a:

(A) 86; (B) 82; (C) 76; (D) 84; (E) 78.

Boa tarde,

x = idade do filho em 1936 e dezena do ano em que nascera
y = idade do pai em 1936 e dezena do ano em que nascera no século anterior

(1900 + x) + x = 1936
1900 + 2x = 1936
2x = 1936 - 1900 = 36
x = 36/2
x = 18

Filho nasceu em:
1900 + 18 = 1918

E tinha:
1936 - 1918 = 18 anos

(1800 + y) + y = 1936
1800 + 2y = 1936
2y = 1936 - 1800 = 136
y = 136/2
y = 68

Pai nasceu em:
1800 + 68 = 1868

E tinha:
1936 - 1868 = 68 anos

Soma de ambas as idades:
Pai + filho = 68 + 18 = 86 anos

Alternativa (A)

Um abraço.

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