Números Inteiros
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Números Inteiros
por victornery29 Qui 14 Abr 2016, 14:32
Considerem-se dois números inteiros m e n respectivamente iguais a (23456789)³ e (23456790)³. O valor de n equivale a:
(A) m + 3 × 23456789 × 23456790 + 1
(B) m + 23456789 × 23456790 + 1
(C) m + 23456789 × 23456790 – 1
(D) m + 3 × 23456789 × 23456790 – 1
(A) m + 3 × 23456789 × 23456790 + 1
(B) m + 23456789 × 23456790 + 1
(C) m + 23456789 × 23456790 – 1
(D) m + 3 × 23456789 × 23456790 – 1
victornery29- Mestre Jedi
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Re: Números Inteiros
por ivomilton Qui 14 Abr 2016, 16:27
Boa tarde, Victor.victornery29 escreveu:Considerem-se dois números inteiros m e n respectivamente iguais a (23456789)³ e (23456790)³. O valor de n equivale a:
(A) m + 3 × 23456789 × 23456790 + 1
(B) m + 23456789 × 23456790 + 1
(C) m + 23456789 × 23456790 – 1
(D) m + 3 × 23456789 × 23456790 – 1
Como as bases dos cubos são consecutivas, podemos escrever:
m = a³
n = (a+1)³ = a³ + 3a² + 3a + 1 = a³ + 3*a*(a+1) + 1 = m + 3(23456789)(23456789+1) + 1
Alternativa (A)
Um abraço.
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