Contagem - (estacionamento)

Num estacionamento estão estacionados exatamente quatro carros cujas chaves ficam guardadas numa caixa na guarita do estacionamento. O manobrista do estacionamento não se lembra de qual é a chave de cada carro, mas sabe que nenhuma delas abre mais de um carro e não há carro que possa ser aberto por mais de uma chave. 
a) Qual seria o número máximo de tentativas necessárias a serem feitas para se saber qual é a chave de cada carro?

Temos então quatro chaves, usando cada chave ele pode tentar abrir cada um dos 4 carros, se temos 4 chaves e 4 carros, logo 4 x 4 = 16.

De maneira mais rigorosa, podemos admitir que ele tentou 15 vezes (máximo) e por exclusão, a última tentativa não é bem uma "tentativa".

é, faz muito sentido o que você falou, mas eu fiquei meio confusa porque a resposta segundo o livro é 6 e as outras alternativas são: 4, 10, 24, 44

acho que não dá pra multiplicar desse jeito que você fez porque a cada vez que ele encontra uma chave do carro, ele ja ~~elimina ela da conta das restantes. bom, nem eu entendi o que escrevi agora haha mas não sei como explicar

Você tem razão, desculpe-me pelo erro bobo...vou postar à solução

acontece  muito obrigada!

Fiz um solução aqui um pouco confusa, segue então :

I. Temos então os carros  1 , 2 , 3 , 4. ( estamos trabalhando com tentativas máximas, logo erraremos ao máximo).

II. Temos as chaves x, y,w,z.

III. Primeiro testamos a chave x no primeiro carro, temos uma resposta negativa( 1 tentativa), pulamos para  carro 2 e temos outra resposta negativa (2 tentativa) disso temos que a chave x ou abri o carro 3 ou 4.

IV. Com a chave y testamos os carros 1 e 2 e temos os mesmos resultados do primeiro caso, logo a chave y ou abri o carro 3 ou 4 (temos mais 2 tentativas).

V. Logo, a chave W ou abri o primeiro carro ou o segundo. Tentando o primeiro, temos resposta negativa ( mais uma tentativa) disso vem por lógica que w=2 e z=1.

Por final, testamos a chave x no 3, temos outra resposta negativa (mas 1 tentativa) disso vem que x=4 e y=3.

Somando 4 de I e II mais 1 de V e mais 1 da tentativa final, temos 4+1+1=6.

Hola.

Vc tem 4 chaves e 4 carros.

Vc tenta abrir o 1.º carro, com 4 chaves:
Usa 1, 2, 3 chaves a próxima abre o carro. Foram 3 tentativas.

Vc tenta abrir o 2.º carro, com 3 chaves:
usa 1, 2 chaves a próxima abre o carro. Foram 2 tentativas

Vc tenta abrir o 3.º carro, com 2 chaves:
usa 1 chave a próxima abre o carro. Foi 1 tentativa

O 4.º carro vc não faz nenhuma tentativa, pois só há uma chave.

Logo: 3 + 2 + 1 + 0 = 6

Paulo Testoni escreveu:Hola.

Vc tem 4 chaves e 4 carros.

Vc tenta abrir o 1.º carro, com 4 chaves:
Usa 1, 2, 3 chaves a próxima abre o carro. Foram 3 tentativas.

Vc tenta abrir o 2.º carro, com 3 chaves:
usa 1, 2 chaves a próxima abre o carro. Foram 2 tentativas

Vc tenta abrir o 3.º carro, com 2 chaves:
usa 1 chave a próxima abre o carro. Foi 1 tentativa

O 4.º carro vc não faz nenhuma tentativa, pois só há uma chave.

Logo: 3 + 2 + 1 + 0 = 6

Solução mais organizada, quando postei minha solução foi a que veio direto no meu pensamento, depois disso admito que não pensei mais no problema.

Hola Andrew.

Vc mandou bem, continue assim.