probabilidade- Problema+explicacao

um saco comtem 6 bolas ,numeradas de 1 a 6


as bolas com numeros inferiores a 3 são brancas e com um numero igual ou superior a 3 sao cinzentas.

tiramos 2 bolas do saco de forma aleatoria de uma so vez,


acontecimentos:

A-As duas bolas sao da mesma cor
B-A soma dos numeros das bolas é impar


qual é o valor de p(A|B) e porque
qual é o significado de p(A|B) no contexto deste problema?

Olá,

temos 6 bolas:

1 - B
2 - B
3 - C
4 - C
5 - C
6 - C

sorteando-se aleatoriamente 2 bolas teremos os seguintes resultados possíveis:

Espaço amostra -> S = {(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,3), (2,4), (2,5) (2,6), (3,4), (3,5), (3,6), (4,5), (4,6), (5,6) }

15 resultados -> Combinação de 6, 2 a 2.

Sejam:

A= { as duas bolas sejam da mesma cor }

......... resultados favoráveis...........1
P(A) = ----------------------- = ------
......... resultados possíveis........... 15


B = { a soma dos números das bolas é ímpar }

........ resultados favoráveis........ 9........ 3
P(B) = ---------------------- = ------ = -----
....... resultados possíveis........... 15....... 5


P( A|B ) -> probabilidade de ocorrer o evento A na certeza que o evento B ocorreu

deseja-se: probabilidade de que as duas bolas sejam da mesma cor sabendo que a soma dos números é ímpar.

resultados favoráveis -> (1, 2), (3, 4), (3, 6), (4, 5), (5, 6)

logo: P(A|B) = 5/15 = 1/3

Obrigado Jedi,


eu acabei agora de fazer e me deu um resultado diferente. Sei que o seu esta correcto. pode me add no msn para me responder uma duvida? ou posto aqui mesmo?

Olá matematiakasss,

Nunca ache que o seu resultado é o errado, eu posso muito bem estar enganado. Quanto a sua dúvida pode coloca-la aqui mesmo pois assim todos que acharam uma solução igual ou diferente poderão beneficiar-se.

Um abraço.

pra mim deu p(A|B) deu

5
12 -> sao os casos possiveis tendo em conta B (por exemplo 3,1 não e valido pois a soma é par)

Acho que vc tem razão quanto ao erro.

temos: P(A|B) = {probabilidade de ocorrer A na certeza que B ocorreu }

então, na verdade, estamos tratando agora com um espaço amostral reduzido.

Espaço amostra -> S = {(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,3), (2,4), (2,5) (2,6), (3,4), (3,5), (3,6), (4,5), (4,6), (5,6) }

então, se temos certeza que B ocorreu:

Espaço amostra reduzido -> S = {(1,2), (1,4), (1,6), (2,3), (2,5), (3,4), (3,6), (4,5), (5,6) } -> 9 elementos.

resultados favoráveis -> (1, 2), (3, 4), (3, 6), (4, 5), (5, 6) -> 5 resultados

assim:

P(A|B) = 5/9

Acho que é isso.


Um abraço.

Jose Carlos escreveu:Acho que vc tem razão quanto ao erro.

temos: P(A|B) = {probabilidade de ocorrer A na certeza que B ocorreu }

então, na verdade, estamos tratando agora com um espaço amostral reduzido.

Espaço amostra -> S = {(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,3), (2,4), (2,5) (2,6), (3,4), (3,5), (3,6), (4,5), (4,6), (5,6) }

então, se temos certeza que B ocorreu:

Espaço amostra reduzido -> S = {(1,2), (1,4), (1,6), (2,3), (2,5), (3,4), (3,6), (4,5), (5,6) } -> 9 elementos.

resultados favoráveis -> (1, 2), (3, 4), (3, 6), (4, 5), (5, 6) -> 5 resultados

assim:

P(A|B) = 5/9

Acho que é isso.


Um abraço.

Excelente ta correto. fiz agora de novo e deu mesmo resultado. muito bom jedi !!! agradeço