Fatoração
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Fatoração
por rrrjsj36 Dom 03 Ago 2014, 17:32
Questão: Fatore a expressão (a^4 - b^4) /(a³ + 2²b + ab² + b³)
O resultado é (a-b), mas eu não entendi, eu cheguei até essa parte:
eu posso simplesmente cortar os A's e B's ali para chegar no resultado? Mesmo que no nominador não tenha A e B em ambos os termos?
O resultado é (a-b), mas eu não entendi, eu cheguei até essa parte:
eu posso simplesmente cortar os A's e B's ali para chegar no resultado? Mesmo que no nominador não tenha A e B em ambos os termos?
rrrjsj36- Jedi
- Mensagens : 230
Data de inscrição : 22/07/2014
Idade : 26
Localização : Blumenau - SC - Brasil
Re: Fatoração
por L.Lawliet Dom 03 Ago 2014, 18:40
rrrjsj36, tem certeza de que a expressão é essa? Dê uma olhada ↓
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28a%5E4+-+b%5E4%29+%2F%28a%C2%B3+%2B+2%C2%B2b+%2B+ab%C2%B2+%2B+b%C2%B3%29
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28a%5E4+-+b%5E4%29+%2F%28a%C2%B3+%2B+2%C2%B2b+%2B+ab%C2%B2+%2B+b%C2%B3%29
L.Lawliet- Mestre Jedi
- Mensagens : 797
Data de inscrição : 30/10/2013
Idade : 28
Localização : Brasil
Re: Fatoração
por rrrjsj36 Dom 03 Ago 2014, 18:55
Ops, erro de digitação ali, o correto é (a^4 - b^4) /(a³ + a²b + ab² + b³)
rrrjsj36- Jedi
- Mensagens : 230
Data de inscrição : 22/07/2014
Idade : 26
Localização : Blumenau - SC - Brasil
Re: Fatoração
por L.Lawliet Dom 03 Ago 2014, 19:03
rrrjsj36, eu fiz assim:
(a^4 - b^4) /(a³ + a²b + ab² + b³)
Seja N= (a^4 - b^4) e D= (a³ + a²b + ab² + b³)
N= (a^4 - b^4) = (a²+b²)(a+b)(a-b)
D= (a³ + a²b + ab² + b³) = (a³+b³)+ab(a+b) = (a+b)(a²-ab + b²) +ab(a+b) = (a+b)(a²+b²) . Portanto, D= (a+b)(a²+b²)
Fazendo N/D → (a²+b²)(a+b)(a-b)/(a+b)(a²+b²) = a-b
Essa expressão que voce chegou, me parece estar errado. Além disso, mesmo que estivesse certo, voce nao poderia cortar os A's e B's não.
(a^4 - b^4) /(a³ + a²b + ab² + b³)
Seja N= (a^4 - b^4) e D= (a³ + a²b + ab² + b³)
N= (a^4 - b^4) = (a²+b²)(a+b)(a-b)
D= (a³ + a²b + ab² + b³) = (a³+b³)+ab(a+b) = (a+b)(a²-ab + b²) +ab(a+b) = (a+b)(a²+b²) . Portanto, D= (a+b)(a²+b²)
Fazendo N/D → (a²+b²)(a+b)(a-b)/(a+b)(a²+b²) = a-b
Essa expressão que voce chegou, me parece estar errado. Além disso, mesmo que estivesse certo, voce nao poderia cortar os A's e B's não.
L.Lawliet- Mestre Jedi
- Mensagens : 797
Data de inscrição : 30/10/2013
Idade : 28
Localização : Brasil
Re: Fatoração
por rrrjsj36 Dom 03 Ago 2014, 19:12
Hm, ok. Parece que o problema são algumas fórmulas que eu não havia visto, vou pesquisar mais sobre. Obrigado. 
rrrjsj36- Jedi
- Mensagens : 230
Data de inscrição : 22/07/2014
Idade : 26
Localização : Blumenau - SC - Brasil
Re: Fatoração
por rrrjsj36 Dom 03 Ago 2014, 19:16
Se alguém por acaso visualizar esse tópico e estiver procurando essas regras de fatoração, eu achei elas aqui: http://www.mathwords.com/f/factoring_rules.htm
rrrjsj36- Jedi
- Mensagens : 230
Data de inscrição : 22/07/2014
Idade : 26
Localização : Blumenau - SC - Brasil
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
