Função - Aref

por Vinicius Mota Seg 14 Jul 2014, 22:55

Uma função f, de reais em reais, é tal que para todo a, a pertence aos reais, e todo b, b pertence aos reais, tem-se:

f(a+b) = f(a)+f(b)

a) Determine f(0);
b) Verifique que f é ímpar.
c) Se f(1) = k, determine f(n), n pertence N*.

Gabarito: a) 0 ; b) nk

por **LPavaNNN** Ter 15 Jul 2014, 03:48

$f(a-a)=f(a)+f(-a)\\f(0)=f(a)+f(-a)\\f(a)=f(a)+f(0)\\f(0)=0\\f(a)=-f(-a)$

portanto, f(x) é impar .

$f(1)=k\\f(n)\\f(2)=f(1)+f(1)=2k\\f(n)=nk$

por Vinicius Mota Ter 15 Jul 2014, 21:43

Obrigado Lucas, mas não entendi direito.

Como:
f(0) = f(a) + f(-a)
vira:
f(a) = f(a) + f(0)

?

por **LPavaNNN** Qua 16 Jul 2014, 02:14

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