Probabilidade

Uma prova de Matemática contém trinta questões, das quais quatro são consideradas difíceis. Cada questão tem quatro opções de resposta, das quais somente uma é correta. Se uma pessoa marcar aleatoriamente uma opção em cada uma das questões difíceis, é correto afirmar que

 a) a probabilidade de errar as questões difíceis é maior que a probabilidade de acertar pelo menos uma questão difícil.
 b) a probabilidade de errar as questões difíceis é maior que 1/2.
 c) a probabilidade de errar as questões difíceis é menor que a probabilidade de acertar pelo menos uma questão difícil.
 d) a probabilidade de errar as questões difíceis está entre 2/5 e 1/2.
 

RESP: D

Probabilidade de acertar:

uma questão difícil = 1/4
duas difíceis = (1/4)² = 1/16 
três difíceis = (1/4)³ = 1/64
quatro difíceis = (1/4)⁴ = 1/256

Probabilidade de errar:

uma questão difícil = (3/4) = 192/256
duas questões difíceis = (1/4)².(3/4)² = 3/256
três = (1/4).(3/4)³ = 27/256
quatro = (3/4)⁴ = 81/256

Tente completar e confira as contas, por favor

Hola Elcio.

Vc tem que acertar pelo menos uma questão difícil.

Certamente Paulo.
Devido a isto eu calculei as probabilidades de acertar/errar 1 difícil, duas difíceis, 3 difíceis e 4 difíceis (faltou apenas 0 difícil)
Não chegue a terminar a questão deixando a conclusão final para sabinex3.

Hola Elcio.

Vc pode acertar a 1.ª difícil e errar as outras 3 difíceis OU 
Vc pode acertar a 2.ª difícil e errar as outras 3 difíceis OU 
Vc pode acertar a 3.ª difícil e errar as outras 3 difíceis OU 
Vc pode acertar a 4.ª difícil e errar as outras 3 difíceis OU