Relações métricas no triângulo retângulo.
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Relações métricas no triângulo retângulo.
por SirHipotenusa Ter 10 Jun 2014, 18:46
Num triângulo retângulo, os catetos e a hipotenusa são representados por números inteiros e consecutivos. Determinar o número que exprime o perímetro do triângulo.
R: 12
R: 12
SirHipotenusa- Padawan
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Re: Relações métricas no triângulo retângulo.
por professormarcelogomes Ter 10 Jun 2014, 19:18
(x - 1); x; (x + 1)
Perímetro = x - 1 + x + x + 1 = 3x
Por pitágoras, teremos:
(x + 1)² = x² + (x - 1)²
x² + 2x + 1 = x² + x² - 2x + 1
x² - 4x = 0
x.(x - 4) = 0
x = 0 "não serve" ou
x - 4 = 0
x = 4
P = 3x = 3*4 = 12
Perímetro = x - 1 + x + x + 1 = 3x
Por pitágoras, teremos:
(x + 1)² = x² + (x - 1)²
x² + 2x + 1 = x² + x² - 2x + 1
x² - 4x = 0
x.(x - 4) = 0
x = 0 "não serve" ou
x - 4 = 0
x = 4
P = 3x = 3*4 = 12
Última edição por professormarcelogomes em Qua 11 Jun 2014, 11:33, editado 1 vez(es)
professormarcelogomes- Jedi
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Re: Relações métricas no triângulo retângulo.
por SirHipotenusa Ter 10 Jun 2014, 19:54
Obrigado, mestre.
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Re: Relações métricas no triângulo retângulo.
por SirHipotenusa Qua 11 Jun 2014, 00:24
Mas logo na primeira linha, abaixo do "por pitágoras", no final dessa primeira linha, o senhor colocou: (x-1)¹. Não seria (x-1)²?
SirHipotenusa- Padawan
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Re: Relações métricas no triângulo retângulo.
por Elcioschin Qua 11 Jun 2014, 08:40
Seria sim: foi erro de digitação do professor, o que não influenciou o resultado, pois na 2ª linha ele elevou ao quadrado
Última edição por Elcioschin em Qua 11 Jun 2014, 12:24, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Relações métricas no triângulo retângulo.
por professormarcelogomes Qua 11 Jun 2014, 11:34
Correção feita "erro de digitação"
professormarcelogomes- Jedi
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