Relações métricas no triângulo retângulo
3 participantes
Página 1 de 1
Relações métricas no triângulo retângulo
Questão FGV:
O logotipo da figura é formado por um quadrado de lado 4 e por um círculo, que passa por dois vértices consecutivos do quadrado e tangencia o lado oposto. Qual é o raio do círculo?
O logotipo da figura é formado por um quadrado de lado 4 e por um círculo, que passa por dois vértices consecutivos do quadrado e tangencia o lado oposto. Qual é o raio do círculo?
hwcv- Iniciante
- Mensagens : 23
Data de inscrição : 17/12/2012
Idade : 31
Localização : Uberlândia, MG, brasil
Re: Relações métricas no triângulo retângulo
Sejam A e B os vértices do quadrado sobre a circunferência de centro O.
Sejam C e D os outros dois vértices e M o ponto médio de CD
Posicione o centro O (uma pouco acima do centro do quadrado)
Trace OA = OB = OM = R
Por O trace uma reta perpendicular a AD no ponto P
OP = MD = 2
PD = OM = R
AP = AD - PD ----> AP = 4 - R
No triângulo retângulo PAO ----> OA² = OP² + AP² ----> R² = 2² + (4 - R)² ----> R = 5/2
Sejam C e D os outros dois vértices e M o ponto médio de CD
Posicione o centro O (uma pouco acima do centro do quadrado)
Trace OA = OB = OM = R
Por O trace uma reta perpendicular a AD no ponto P
OP = MD = 2
PD = OM = R
AP = AD - PD ----> AP = 4 - R
No triângulo retângulo PAO ----> OA² = OP² + AP² ----> R² = 2² + (4 - R)² ----> R = 5/2
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Relações métricas no triângulo retângulo
R=2,5
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Tópicos semelhantes
» Relações métricas no triangulo retângulo e Relações métricas na circunferencia
» Relações métricas no Triângulo Retângulo
» Relações Métricas no Triângulo Retângulo - II
» Relações métricas no triângulo retângulo
» Relações métricas no triângulo retângulo
» Relações métricas no Triângulo Retângulo
» Relações Métricas no Triângulo Retângulo - II
» Relações métricas no triângulo retângulo
» Relações métricas no triângulo retângulo
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|