Álgebra
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Álgebra
por paulo césar junior Dom 27 Abr 2014, 13:46
Se A, B e E são raízes da equação (x²+x+4)²+8x(x²+x+4)+15x²=0, A ≠b ≠E ≠A, determine o valor de A+B+E.
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paulo césar junior- Padawan
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Re: Álgebra
por Luck Seg 28 Abr 2014, 00:32
Seja x²+x+4 = t
t² + 8xt + 15x² = 0
∆ = (8x)² - 4(15x²)
∆ = 4x²
t = (-8x ± 2x) /2
t = -3x ou t = -5x
x² + x + 4 =-3x
x² + 4x + 4 = 0
(x+2)² = 0 ∴ x = -2
x² + x + 4 = -5x
x² + 6x + 4 = 0
x = -3 + √5 ou x = -3 -√5
S= (-2) + (-3+√5) + (-3-√5)
S = -8
t² + 8xt + 15x² = 0
∆ = (8x)² - 4(15x²)
∆ = 4x²
t = (-8x ± 2x) /2
t = -3x ou t = -5x
x² + x + 4 =-3x
x² + 4x + 4 = 0
(x+2)² = 0 ∴ x = -2
x² + x + 4 = -5x
x² + 6x + 4 = 0
x = -3 + √5 ou x = -3 -√5
S= (-2) + (-3+√5) + (-3-√5)
S = -8
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