Álgebra
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Álgebra
por Victor Yuji Seg Jun 24 2013, 23:22
Mostre que: ³√[9.(³√2 -1)] = 1 - ³√2 + √4
Como faço esse tipo de questão de mostrar?
Como faço esse tipo de questão de mostrar?
Victor Yuji- Iniciante
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Re: Álgebra
por Luck Ter Jun 25 2013, 01:15
∛[9(∛2 -1)] = 1 - ∛2 + ∛4
Entao queremos mostrar que (1 - ∛2 + ∛4)³ = 9(∛2 -1)
Usando o produto notável (a+b+c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a+b)(b+c)(a+c) , temos:
x = (1-∛2 +∛4)³ = 1 -2 + 4 + 3(1 -∛2)(1 +∛4)(∛4 - ∛2)
x = 3 + 3(1 + ∛4 - ∛2 + ∛8 )( ∛4 - 2)
x = 3 + 3(∛4 - ∛2 -1)(∛4 - ∛2)
x = 3 + 3(∛16 - ∛8 -∛4 -∛8 + ∛4 + ∛2)
x = 3 + 3( ∛16 +∛2 - 2∛8 )
x = 3 + 3( 2∛2 + ∛2 - 4)
x = 9∛2 - 9
x = 9(∛2 -1)
Entao queremos mostrar que (1 - ∛2 + ∛4)³ = 9(∛2 -1)
Usando o produto notável (a+b+c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a+b)(b+c)(a+c) , temos:
x = (1-∛2 +∛4)³ = 1 -2 + 4 + 3(1 -∛2)(1 +∛4)(∛4 - ∛2)
x = 3 + 3(1 + ∛4 - ∛2 + ∛8 )( ∛4 - 2)
x = 3 + 3(∛4 - ∛2 -1)(∛4 - ∛2)
x = 3 + 3(∛16 - ∛8 -∛4 -∛8 + ∛4 + ∛2)
x = 3 + 3( ∛16 +∛2 - 2∛8 )
x = 3 + 3( 2∛2 + ∛2 - 4)
x = 9∛2 - 9
x = 9(∛2 -1)
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Re: Álgebra
por Victor Yuji Ter Jun 25 2013, 01:21
Esse exercício eh do FME 2, mas ele não falou nada desse tipo de fatoração...
Melhor eu ver um livro de fatoração antes de continuar?
Melhor eu ver um livro de fatoração antes de continuar?
Victor Yuji- Iniciante
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Re: Álgebra
por Luck Ter Jun 25 2013, 01:51
fme vol2 nao se trata de logaritmos? Se vc nao está estudando produtos notáveis nao precisar ler um livro de fatoração pra resolver questões de outro assunto,mas é bom conhecer pelo menos as principais.. e nem sempre o livro vai te mostrar todas, mas a partir de algumas pedir para deduzir outras em exercícios. Veja a demonstração nos links abaixo:Victor Yuji escreveu:Esse exercício eh do FME 2, mas ele não falou nada desse tipo de fatoração...
Melhor eu ver um livro de fatoração antes de continuar?
https://pir2.forumeiros.com/t41773-outra-de-fatoracao
https://pir2.forumeiros.com/t42176-fatoracao-05?highlight=fatora%C3%A7%C3%A3o
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