Cinemática

Boa noite! Alguém poderia me ajudar, por favor?!

 (ITA) Um motorista deseja perfazer a distância de 20 km com velocidade escalar média de 80 km/h. Se viajar durante os 
primeiros 15 minutos com velocidade de 40 km/h, é possível concluir o percurso como se pretendia?

Para fazer 20km a 80km/h (v_m) ele deve fazer o percurso em 0,25h (15min), portanto nem mesmo à velocidade da luz completaria os restantes 10km em um intervalo zero de tempo.

Desculpe ressuscitar este tópico, professor Euclides, mas é que suscitou-me uma dúvida a respeito desta questão:

E se houvesse além dos 15 minutos que a questão sugere, haveria como completar o percurso com velocidade escalar média de 80 km/h ?

SpiderManT escreveu:Desculpe ressuscitar este tópico, professor Euclides, mas é que suscitou-me uma dúvida a respeito desta questão:

E se houvesse além dos 15 minutos que a questão sugere, haveria como completar o percurso com velocidade escalar média de 80 km/h ?

Não entendi qual a sua ideia. Se se deve fazer 20 km com velocidade média de 80 km/h isso vai durar 15 minutos obrigatoriamente.

Existem questões desse tipo em que o percurso é feito com velocidades escalares médias diferentes para cada trecho da trajetória. 
Por exemplo, nessa questão, a primeira metade do trecho é completada com uma velocidade média de 40 km/h em 15 minutos.
E quanto a outra metade do trecho ? Ainda restam 10 km. Para tanto, preciso de mais tempo afim de completar o trecho além dos 15 minutos. Dessa forma, dependendo da minha velocidade escalar média a partir da segunda metade da trajetória, eu não conseguiria no geral obter uma velocidade média de 80 km/h ?

Em cálculos, a ideia que quero passar é a seguinte: 
 ΔT :  Δt1 +  Δt2 

 Δt1: 15 minutos -->  ΔS1/V1 --> 10 / 40 = 1/4 = 15minutos
 Δt2:  ΔS2 / V2 --> 10 / V2



 ΔS:  ΔS1 +  ΔS2



Velocidade Média =  ΔS/ΔT --> 80 = 20 /  Δt1 +  Δt2 


80 = 20 / 0,25 + 10/V2 


Obtendo, assim, a velocidade 2 necessária para conseguir obter a velocidade escalar média no sentido geral do percuso.

Veja bem:

A distância vale d = 20 km e a velocidade vale V = 80 km/h

O tempo t pra ele completar a a viagem é t = d/V ---> t = 20/80 ---> t = (1/4) h ---> t = 15 min

Se ele viajar um tempo t' = 15 min = 1/4 h com a velocidade V' = 40 km/h a distância percorrida será:

d' = 40.(1/4) ---> d' = 10 km

Falta ainda percorrer 10 km e ele NÃO tem mais tempo para isto pois JÁ gastou os 15 min previstos.

Logo é impossível ele conseguir atingir a velocidade média de 80 km/h

Entendi! Obrigado, professores! Parece que compliquei algo simples. Desde já, muito obrigado )