Produtos Notaveis
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Produtos Notaveis
por RPLDP02 Ter Nov 19 2013, 20:12
Se X + 1/X = 3, Então o Valor De X³ + 1/X³ É :
a) 9
b) 18
c) 27
d) 54
Peço Obrigado Desde Já A Quem Me Responder.
Att. Ramon
a) 9
b) 18
c) 27
d) 54
Peço Obrigado Desde Já A Quem Me Responder.
Att. Ramon
RPLDP02- Padawan
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Re: Produtos Notaveis
por Convidado Ter Nov 19 2013, 20:25
Se X + 1/X = 3, Então o Valor De X³ + 1/X³
x + 1/x = 3
x + 1 = 3x
x =1/2
Substituindo:(1/2)³ + 1/(1/2)³→1/8 + 1/1/8→9/8/1/8→9
x + (1/x) = 3, Elevando ao cubo
[x + (1/x)]³ = 3³
x³ + 3.x².(1/x) + 3.x.(1/x²) + (1/x³) = 27
x³ + 3x + (3/x) + (1/x³) = 27
x³ + 3[x +(1/x)] + (1/x³) = 27, substituindo X + 1/X=3
x³ + 9 + (1/x³) = 27
x³ + (1/x³) = 27 - 9
x³ + (1/x³) = 18
x + 1/x = 3
x + 1 = 3x
x =1/2
Substituindo:(1/2)³ + 1/(1/2)³→1/8 + 1/1/8→9/8/1/8→9
x + (1/x) = 3, Elevando ao cubo
[x + (1/x)]³ = 3³
x³ + 3.x².(1/x) + 3.x.(1/x²) + (1/x³) = 27
x³ + 3x + (3/x) + (1/x³) = 27
x³ + 3[x +(1/x)] + (1/x³) = 27, substituindo X + 1/X=3
x³ + 9 + (1/x³) = 27
x³ + (1/x³) = 27 - 9
x³ + (1/x³) = 18
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Re: Produtos Notaveis
por Harim Sex Nov 22 2013, 16:41
Sei que já foi respondido, mas vou escrever minha resolução:
(x+1/x)³ = x³+ 1/x³ + 3x.1/x(x+1/x) = 3³
x³+1/x³ +3(x+1/x) = 27, mas x+1/x = 3
daí : x³+1/x³ + 9 = 27
x³+1/x³ = 18
-também não entendi o x=1/2
(x+1/x)³ = x³+ 1/x³ + 3x.1/x(x+1/x) = 3³
x³+1/x³ +3(x+1/x) = 27, mas x+1/x = 3
daí : x³+1/x³ + 9 = 27
x³+1/x³ = 18
-também não entendi o x=1/2
Harim- Recebeu o sabre de luz
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