Moedas - Probabilidade

Marcelo, Carol e Lucas fizeram uma aposta em um jogo de cara e coroa. Ficou acertado que Marcelo vence na primeira vez que saírem seguidamente duas caras; Carol
vencerá na primeira vez que saírem duas coroas seguidas; Lucas somente vencerá na primeira vez que sair uma coroa seguida de uma cara. Nessas condições, é correto afirmar:
a) Marcelo e Lucas têm a mesma probabilidade de vencerem
b) Marcelo e Carol têm a mesma probabilidade de vencerem
c) Carol e Lucas têm a mesma probabilidade de vencerem
d) A probabilidade de Lucas vencer é 1/8
e) A probabilidade de Carol vencer é 1/4

A resposta é a C, mas alguém pode explicar como resolve?
Obrigada :)

Veja:

Chance de sair duas coroas seguidas:

(1/2) * (1/2)

Chance de sair uma coroa e uma cara:

(1/2) * (1/2)

É isso.

Att.,
Pedro

Acho que a solução é um pouco mais complexa

Para as duas primeiras moedas existem 4 possibilidades (K = cara, C = coroa)

KK ----> Marcelo ganha
CC ----> Carol ganha
CK ----> Lucas ganha
KC ----> ninguém ganha

Notem que, apenas para as duas primeiras moedas as chances são iguais para os três.

Para a 3ª moeda logo após KC, existem duas possibilidades:

KCC ----> Carol ganha
KCK ----> Lucas ganha

Assim, SE houver necessidade do lançamento da 3ª moeda, Marcelo já não tem mais chance de ganhar. Logo Carol e Lucas tem iguais probabilidades de ganhar.

Essa seria a resposta completa. Mas penso que apenas baseando-se nos dois primeiros lançamentos já seria possível afirmar que a alternativa estava correta. O que acha, Élcio?

Mas se for assim a E também está certa, não? 
Porque assim a probabilidade da Carol também seria 1/4. 

Achei essa resolução aqui mas não entendi o que o cara fez

Seus cálculos estão certos, mas a escolha da alternativa E está errada:

Marcelo ----> p = 1/4
Carol ------> p = 3/8
Lucas -----> p = 3/8

Não pode ser alternativa E, pois nela Carol tem apenas 1/4

Finalmente entendi, muito obrigada pessoal