Inequação na raiz

por **rafaasot** Seg 05 Abr 2010, 09:52

R: S = {x E R | x > 2 }

por **rafaasot** Seg 05 Abr 2010, 09:55

Tentei assim:

3x - 5 >= 0

x >= 5/3

2(x + 3) >= 0

x >= -3

2(x -2) > 0

x > 2

No meu quadro deu :

S = {x E R | -3 <= x <= 5/3 ou x > 2}

por **Jose Carlos** Seg 05 Abr 2010, 10:11

Olá,

f(x) = \/(3x-5) + 2*\/[(x+3)/(x-2)] + x²

temos que:

3x - 5 >= 0 => x >= 5/3

x - 2 <> 0 => x <> 2

(x+3)/(x-2) >= 0

x+3 = 0 => x = - 3

x-2 = 0 => x = 2

....................... - 3 ............ 5/3........ 2
-------------------*----------*--------*-----------
x+3....... - ................ + ................... +
---------------------------------------------------
x-2........ - ................ - ................... +
---------------------------------------------------
(x+3)(x-2).. +.............. - ...... ............ +

S = { x E R / x > 2 }

Um abraço.

por **rafaasot** Seg 05 Abr 2010, 10:24

Jose Carlos escreveu:Olá,

f(x) = \/(3x-5) + 2*\/[(x+3)/(x-2)] + x²

temos que:

3x - 5 >= 0 => x >= 5/3

x - 2 <> 0 => x <> 2 ( menor maior ? )

(x+3)/(x-2) >= 0

x+3 = 0 => x = - 3

x-2 = 0 => x = 2 ( o denominador não pode ser 0, não é ? )

....................... - 3 ............ 5/3........ 2
-------------------*----------*--------*-----------
x+3....... - ................ + ................... +
---------------------------------------------------
x-2........ - ................ - ................... +
---------------------------------------------------
(x+3)(x-2).. +.............. - ...... ............ +

S = { x E R / x > 2 }

Um abraço.

Não entendi algumas partes.

por **Jose Carlos** Seg 05 Abr 2010, 10:33

Olá Rafaasot,

x - 2 <> 0 => x <> 2 ( x diferente de 2 ) ( este sinal eu não consigo escrever daí coloquei um sinal que eu usava antigamente )

x - 2 = 0 => x = 2 ( denominador não pode ser zero - ok )

por **rafaasot** Seg 05 Abr 2010, 11:01

Já percebi o meu erro.

No quadro de sinais eu MULTIPLIQUEI os sinais, mas a função está SOMANDO.

Daí ficou:

.....-3.....5/3.....2.....
..-...|..+...|...+..|..+..
..-...|..-...|...+..|..+..
..-...|..-...|...-...|..+..
..-...|..+...|...-..|..+..

No entanto, eu deveria 'selecionar' apenas o intervalo onde todos os sinais eram positivos, correto ?

Valeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeu Very Happy

por **Jose Carlos** Seg 05 Abr 2010, 11:19

Olá Rafa,

Cuidado, na verdade estamos estudando as condições de existência de \/(3x-5) e \/[ (x+3)/(x-2) ].

Ao montar o quadro para estudo dos sinais de \/[ (x+3)/(x-2) ] veja que estudamos os sinais de (x+3) e de (x-2) sendo os sinais resultantes da DIVISÃO em cada intervalo.