inequação com raiz
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inequação com raiz
por Omagodasexatas3,14 Ter 02 Jul 2019, 11:48
Determine o domínio (em 
) e o conjunto-solução da inequação:
Eu cheguei na conclusão de: sol= {
}, porém o meu gabarito consta : sol={,1}
minha dúvida é saber como chegar a conclusão de que 1 também é solução, pois conferi e deu certo que 1 é solução.
Se puderem me ajudar agradeço, abração!
Eu cheguei na conclusão de: sol= {
minha dúvida é saber como chegar a conclusão de que 1 também é solução, pois conferi e deu certo que 1 é solução.
Se puderem me ajudar agradeço, abração!
Omagodasexatas3,14- Recebeu o sabre de luz
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Re: inequação com raiz
por Elcioschin Ter 02 Jul 2019, 19:04
Seu enunciado tem um erro: o modo que está escrito o radicando é apenas 1 e deveria ser (1 - x); faltaram parênteses para definir o radicando.
O correto é √[4 - √(1 - x)] - √(2 - x) > 0
Condições de existência:
a) x ≤ 2
b) x ≤ 1 ---> Prevalece x ≤ 1
Resolvendo, vc vai chegar em x² + 5.x + 3 > 0 ---> Raízes: x = (-5 ± √13)/2
Esta função é uma parábola com a concavidade voltada para cima. Ela é positiva exteriormente às raízes:
x < (-5 - √13)/2 e x > (-5 + √13)/2
O domínio é a interseção dos valores de x: ](- 5 + √3)/2 , 1]
O correto é √[4 - √(1 - x)] - √(2 - x) > 0
Condições de existência:
a) x ≤ 2
b) x ≤ 1 ---> Prevalece x ≤ 1
Resolvendo, vc vai chegar em x² + 5.x + 3 > 0 ---> Raízes: x = (-5 ± √13)/2
Esta função é uma parábola com a concavidade voltada para cima. Ela é positiva exteriormente às raízes:
x < (-5 - √13)/2 e x > (-5 + √13)/2
O domínio é a interseção dos valores de x: ](- 5 + √3)/2 , 1]
Elcioschin- Grande Mestre
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