Vunesp - Cinemática

Um carro A está parado diante de um semáforo. Quando a luz verde se acende, A se põe em movimento e, nesse instante, outro carro, B, movimentando-se no mesmo sentido, o ultrapassa. Os gráfi cos seguintes representam a velocidade em função do tempo, para cada um dos carros, a partir do instante em que a luz verde se acende.



a) Examinando os gráficos, determine o instante em que as velocidades de ambos os carros se igualam.
b) Nesse instante, qual a distância entre os dois carros?

Respostas:
a) 10 s
b) 60 m

Alguém poderia me ajudar neste exercício?

Desde já, eu agradeço.

Bom, analisando os graficos:

(A)O momento em que as velocidades são iguais é 10 segundos(só conferindo o gráfico).

(B)Já o deslocamento de cada um dos carros é dado pela área do gráfico entre os instante t=0-10.

Pelas áreas, o deslocamento de A=50 metros.
                 o deslocamento de B=110 metros.

Logo a diferença>>>110-50=60 metros.

Antes da velocidade de B ficar constante

o Deslocamento percorrido por B <=>
área do triângulo.
h.b/2 --> 4,5.15/2 -- 33,75m

Deslocamento de A, antes da velocidade se tornar constante.

h'.b'/2 --> 12.8(5/3)/2 --> 80 m

então concluímos que A volta a ultrapassar B, consequentemente a velocidade se iguala, antes de se tornarem constantes.

Calculando a aceleração de B.

v = 7,5 m/s; vo = 12; t = 15s
v = vo + a.t <==> 7,5 = 12 + a.15 ---> a = -0,3 m/s² (aceleração de B)

fazendo o mesmo procedimento para o móvel A.

v = 12; v0 = 0; t = 40/3 => 12 = 0 + a.40/3 --> a = 0,9m/s²

igualando as funções.

0,9.t = 12 - 0,3.t ---> t = 10s


b) distância percorrida por A
SA = a.t²/2 --> 0,9.100/2 ---> 45m

distância percorrida por B

SB = v0.t + a.t²/2 --> 12.10 - 0,3.100/2 ==> 105m

D = SB - SA = 105 - 45 = 60m

Muito obrigado, Wilson Calvin e gabriel tx