UNICAMP distâncias entre navios

por ThaisP Dom 20 Out 2013, 17:13

Dois navios partiram ao mesmo tempo, de um mesmo porto, em direções perpendiculares e a velocidades constantes.
Trinta minutos após a partida, a distância entre os dois navios era de 15 km e, após mais 15 minutos, um dos navios estava 4,5 km mais longe do porto que o outro.
a) Quais as velocidades dos dois navios, em km/h?
b) Qual a distância de cada um dos navios até o porto de saída, 270 minutos após a partida?

resposta : a ) 18 e 24 km / h
b) 81 e 108 .

por **Euclides** Dom 20 Out 2013, 17:46

$\\d=\sqrt{(v_1t)^2+(v_2t)^2}$

equacione duas vezes, para 30min (0,5h) e para 45min (0,75h) e ficará com um sistema para encontrar as velocidades. O resto é trivial.

por hugo araujo Qua 13 Abr 2016, 14:09

Não estou conseguindo chegar no raciocínio correto dessa questão. Alguém, por gentileza, poderia detalhar mais a resolução. Desde já agradeço.

por **Euclides** Qua 13 Abr 2016, 14:25

Os navios percorrem catetos de um triângulo retângulo e a distância entre eles é a hipotenusa desse triângulo, dada por Pitágoras.

$\\d=\sqrt{(v_1t)^2+(v_2t)^2}\;\;\text{(a qualquer momento)}\\\\15=\sqrt{(v_1.0,5)^2+(v_2.0,5)^2}\;\;\text{(aos 30 minutos)}\\\\0,75v_1=0,75v_2+4,5\;\;\text{(aos 45 minutos)}$

por hugo araujo Qua 13 Abr 2016, 14:45

Não prestei atenção no enunciado. '' partiram em direções perpendiculares ''.

Obrigado Euclides.

por **Euclides** Qua 13 Abr 2016, 14:56

hugo araujo escreveu:Não prestei atenção no enunciado. '' partiram em direções perpendiculares ''.

Obrigado Euclides.

Isso é muito grave! Não pode acontecer numa prova.

por lovemoviesforfun Sáb 04 Mar 2017, 13:48

Euclides, eu já estou lendo a sua explicação quase 30 minutos e não consegui entender.

Porque vc utilizou o 15 conforme abaixo:
UNICAMP distâncias entre navios MKK+O3pGg4ODs784LqGg4Oz0sB1DQcHZ6WB6xoODs5KA9c1HByclQauazg4OCsNXNdwcHBWGriu4eDgrDRwXcPBwVlp4LqGg4Oz0sB1DQcHZ6WB6xoODs5KA9c1HByclQauazg4OCsNXNdwcHBWGriu4eDgrDT+P6mAHiEAAAAESURBVBtgsOv28WnxAAAAAElFTkSuQmCC

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Não deveria ser utilizado o valor do cateto, ou seja, a distância do porto até o barco e não a distância entre os barcos?

É a primeira vez que repondo uma questão modelo a essa, portanto, confesso que estou com muitas dificuldades de resolvê-las.

Peço a gentileza que me explique novamente, só que mais detalhadamente. Grato!