Problema
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Problema
por Gustavo coelhooo Sex 30 Ago 2013, 11:09
Os diretores de um centro esportivo desejam cercar uma quadra de basquete retangular e outros aparatos esportivos que estão a sua volta com a tela de alambrado. Tendo recebido 200 metros de tela, os diretores desejam saber quais devem ser as dimensões do terreno a cercar com a tela para que a área seja a maior possível.
Gustavo coelhooo- Iniciante
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Re: Problema
por Matheus Fillipe Sex 30 Ago 2013, 12:22
Temos um retângulo assim temos um lado de comprimento a e outro b.
Condição:
2(a+b)=200 -->a+b=100
Nossa área:
A=a.b
È o que queremos maximizar. Se a+b=100; temos que b=100-a. Reescrevendo a área em função de a:
A=a.(100-a)=100a-a^2
Que é uma função do 2º grau cujo o vértice pode ser encontrado. Obviamente Esta no ponto onde:
100-2a=0
a=50
Assim b=50, e nossa figura é um quadrado (como já era de se esperar), com área de 2500m^2
Condição:
2(a+b)=200 -->a+b=100
Nossa área:
A=a.b
È o que queremos maximizar. Se a+b=100; temos que b=100-a. Reescrevendo a área em função de a:
A=a.(100-a)=100a-a^2
Que é uma função do 2º grau cujo o vértice pode ser encontrado. Obviamente Esta no ponto onde:
100-2a=0
a=50
Assim b=50, e nossa figura é um quadrado (como já era de se esperar), com área de 2500m^2
Matheus Fillipe- Mestre Jedi
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Re: Problema
por Gustavo coelhooo Sex 30 Ago 2013, 12:41
PERFEITA RESOLUÇÃO, OBRIGADOMatheus Fillipe escreveu:Temos um retângulo assim temos um lado de comprimento a e outro b.
Condição:
2(a+b)=200 -->a+b=100
Nossa área:
A=a.b
È o que queremos maximizar. Se a+b=100; temos que b=100-a. Reescrevendo a área em função de a:
A=a.(100-a)=100a-a^2
Que é uma função do 2º grau cujo o vértice pode ser encontrado. Obviamente Esta no ponto onde:
100-2a=0
a=50
Assim b=50, e nossa figura é um quadrado (como já era de se esperar), com área de 2500m^2
Gustavo coelhooo- Iniciante
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