progressao geometrica
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progressao geometrica
por fill2013 Sex 23 Ago 2013, 19:24
numa p.g de cinco termos, as diferenças entre os termos a3 e a1 é -3/2, e entre a5 e a3 é -3/8. sabendo que a soma de todos os termos e igual a 31/8, determine a razao e positiva dessa p.g e seu primeiro termo.
fill2013- Padawan
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Re: progressao geometrica
por Elcioschin Sex 23 Ago 2013, 21:13
PG: a, q, aq², aq³, aq⁴
a,q² - a = -3/2 ----> a.(q² - 1) = - 3/2 ----> I
a.q⁴ - a.q² = -3/8 ----> a.q².(q² - 1) = - 3/8 ----> II
II : I ----> q² = (-3/
/(-3/2) ----> q² = 1/4 ----> q = 1/2
a.[(1/2)² - 1] = - 3/2 ----> a.(- 3/4) = - 3/2 ----> a = 2
PG: 2, 1, 1/2, 1/4, 1/8
a,q² - a = -3/2 ----> a.(q² - 1) = - 3/2 ----> I
a.q⁴ - a.q² = -3/8 ----> a.q².(q² - 1) = - 3/8 ----> II
II : I ----> q² = (-3/
/(-3/2) ----> q² = 1/4 ----> q = 1/2a.[(1/2)² - 1] = - 3/2 ----> a.(- 3/4) = - 3/2 ----> a = 2
PG: 2, 1, 1/2, 1/4, 1/8
Elcioschin- Grande Mestre
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