Progressão - (bolinhas numeradas)
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Progressão - (bolinhas numeradas)
por Paulo Testoni Qui 11 Mar 2010, 11:26
Uma urna tem 10 bolinhas numeradas 1,2,3...10. Três bolinhas são extraídas sucessivamente, sem reposição. De quantas formas os números das bolinhas formam uma PA . na ordem em que foram extraídas?
a) 18 b) 20 c) 45 d) 40 e) 64
a) 18 b) 20 c) 45 d) 40 e) 64
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Progressão - (bolinhas numeradas)
por Jose Carlos Qui 11 Mar 2010, 14:52
Olá Robalo,
razão 1:
1, 2, 3
2, 3, 4
3, 4, 5
4, 5, 6
5, 6, 7
6, 7, 8
7, 8, 9
8, 9, 10
razão 2:
1, 3, 5
2, 4, 6
3, 5, 7
4, 6, 8
5, 7, 9
6, 8, 10
razão 3:
1, 4, 7
2, 5, 8
3, 6, 9
4, 7, 10
razão 4:
1, 5, 9
2, 6, 10
total = 20
como podemos ter também essas mesmas razões sendo negativas -> total = 40 maneiras.
Um abraço.
razão 1:
1, 2, 3
2, 3, 4
3, 4, 5
4, 5, 6
5, 6, 7
6, 7, 8
7, 8, 9
8, 9, 10
razão 2:
1, 3, 5
2, 4, 6
3, 5, 7
4, 6, 8
5, 7, 9
6, 8, 10
razão 3:
1, 4, 7
2, 5, 8
3, 6, 9
4, 7, 10
razão 4:
1, 5, 9
2, 6, 10
total = 20
como podemos ter também essas mesmas razões sendo negativas -> total = 40 maneiras.
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Progressão - (bolinhas numeradas)
por Krla Qua 26 Out 2016, 17:23
José Carlos,porque iniciar com:1 2 3 e depois 1 3 5 ,desculpe mas não entendi a seleção de númerosaber a serem acrescidos da razão!
Krla- Jedi
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Re: Progressão - (bolinhas numeradas)
por Elcioschin Qua 26 Out 2016, 17:26
Estas são as únicas PAs possíveis, com números inteiros de 1 a 10
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Progressão - (bolinhas numeradas)
por Augusto H. Dom 06 Ago 2017, 21:24
Existe uma forma de resolver sem determinar todas as PA's que serão formadas?
Augusto H.- Mestre Jedi
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Re: Progressão - (bolinhas numeradas)
por samuelbarrosb Ter 22 Ago 2017, 21:08
Existe uma forma de resolver sem determinar todas as PA's que serão formadas?
samuelbarrosb- Iniciante
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Matheus Tsilva- Fera
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Re: Progressão - (bolinhas numeradas)
por Matheus Tsilva Ter 22 Ago 2017, 23:56
Resolução grandinha por causa da explicação , na minha ainda sim há , de uma forma indireta , o cálculo de todas as pa's
Matheus Tsilva- Fera
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Re: Progressão - (bolinhas numeradas)
por Fibonacci13 Dom 22 Ago 2021, 16:51
Opa, teria como utilizar o diagrama de árvore?
Fibonacci13- Mestre Jedi
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