expansão de polinomio

por Ge_dutra Dom 11 Ago 2013, 17:00

Boa tarde, como eu posso expandir esse termo: (5x - x²- 4)² ?

por schow Dom 11 Ago 2013, 17:08

Boa! ;]

f(x) = (-x²+5x-4)²
f(x) = (-1)².(x²-5x+4)²
f(x) = (x²-5x+4)² --> raízes do polinômio (x²-5x+4) --> x' = 4 x'' = 1
f(x) = ((x-1).(x-4))²
f(x) = (x-1)².(x-4)² --> Resposta

Wink

por kakaroto Dom 11 Ago 2013, 17:13

{x(5-x)-2}² aí é só desenvolver normalmente o quadrado da diferença

http://www.brasilescola.com/matematica/quadrado-diferenca.htm

por kakaroto Dom 11 Ago 2013, 17:15

schow escreveu:Boa! ;]

f(x) = (-x²+5x-4)²
f(x) = (-1)².(x²-5x+4)²
f(x) = (x²-5x+4)² --> raízes do polinômio (x²-5x+4) --> x' = 4 x'' = 1
f(x) = ((x-1).(x-4))²
f(x) = (x-1)².(x-4)² --> Resposta

Isso é expandir???

por schow Dom 11 Ago 2013, 17:27

kakaroto escreveu:
schow escreveu:Boa! ;]

f(x) = (-x²+5x-4)²
f(x) = (-1)².(x²-5x+4)²
f(x) = (x²-5x+4)² --> raízes do polinômio (x²-5x+4) --> x' = 4 x'' = 1
f(x) = ((x-1).(x-4))²
f(x) = (x-1)².(x-4)² --> Resposta

Isso é expandir???

Tem razão, não expandi, fatorei, desculpas. Neutral

Mas, fazendo o contrário, fica simples:

f(x) = (x²-5x+4)²
f(x) = (x²-5x+4).(x²-5x+4)
f(x) = x⁴-5x³+4x²-5x³+25x²-20x+4x²-20x+16
f(x) = x⁴ - 10x³+ 33x² -40x + 16