Lançamento independente

por **Giiovanna** Qui 08 Ago 2013, 10:45

Duas moedas, uma com probabilidade u de sair cara e outra com probabilidade w de sair cara, são lançadas ao mesmo tempo, independentemente. Seja

p0 = P(0 caras)
p1 = P(1 cara)
p2 = P(2 caras)

É possível encontrarmos valores de u e w tais que p0 = p1 = p2? Prove sua resposta.

Não tenho o gabarito.

Obrigada Smile

por Matheus Fillipe Sáb 10 Ago 2013, 17:06

p0=(1-w)(1-v)

p1=(w-1)v+(v-1)w

p2=wv

(1-w)(1-v)=(w-1)v+(v-1)w=wv

1-v-w+wv=wv=2vw-v-w

2 condições:

1+wv=2vw ----> wv=1 só se w=1/v
1-v-w=wv ----> 1-v-1/v=1
v+1/v=0
v^2+1=0
Portanto não existem w e v possíveis. (Eu acredito)