Área hachurada
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Área hachurada
por igormf Qui 25 Jul 2013, 13:50
Na figura abaixo, o ângulo BÂC mede 60º e AB=AC. Se a circunferência tem raio 6, qual o inteiro mais próximo da região hachurada? (Considere π = 3,14 e V3 = 1,73).
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Última edição por igormf em Sex 26 Jul 2013, 12:47, editado 1 vez(es)
igormf- Recebeu o sabre de luz
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Re: Área hachurada
por raimundo pereira Qui 25 Jul 2013, 15:14
Se BÂC mede 60º, então o arco BC mede 120°(ângulo inscrito)
Se o arco BC mede 120, então a corda BC med RV3 (lado de um triângulo equilátero inscrito).
Observe a figura e veja que á área rosa é igual: S= área do círculo raio 6 - (área do triâng. equilátero ABC (L²V3/4) + a área do segmento circular de ângulo 120º e raio 6 ( S=R²/2(2pi/3-sen2pi/3).
Faça os cálculos.
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Re: Área hachurada
por raimundo pereira Qui 25 Jul 2013, 15:26
outro modo:
ÀREA AZUL (SETOR CÍRCULAR)
áREA BRANCA - VEJA QUE SOMADAS DÃO UM LOSANGO .
O resto é contas.
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igormf- Recebeu o sabre de luz
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Re: Área hachurada
por 150nandu150 Sex 26 Jul 2013, 10:31
Da para calcular calcular a area total da circunferência retirar a area do triangulo e dividir por 3? ou seja, todas aquelas sao numericamente iguais a hachurada?
150nandu150- Jedi
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Re: Área hachurada
por Elcioschin Sex 26 Jul 2013, 11:06
Sim
A área negra vale 1/3 da (área do círculo - área do triângulo ABC)
A área rosa vale 2/3 da (área do círculo - área do triângulo ABC)
A área negra vale 1/3 da (área do círculo - área do triângulo ABC)
A área rosa vale 2/3 da (área do círculo - área do triângulo ABC)
Elcioschin- Grande Mestre
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