[condição para ser um número real]
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[condição para ser um número real]
Não consigo entender, se alguém puder me ajudar desde já eu agradeço!
Seja z=x+yi , .Qual a condição para seja real ?
Gabarito :y=0 (até ai tudo bem ) não entendi o porque
Seja z=x+yi , .Qual a condição para seja real ?
Gabarito :y=0 (até ai tudo bem ) não entendi o porque
turma57 ESPECÍFICA- Iniciante
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Localização : Rio de janeiro
Re: [condição para ser um número real]
z + 1/z = real
(x + yi) + 1/(x + yi) = real
x + yi + (x - yi)/(x + yi).(x - yi) = real
x + yi = (x - yi)/(x² + y²) = real
x + yi + x/(x² + y²) - yi/(x² + y²) = real
[x + x/(x² + y²)] + [y - y/(x² + y²)].i = real
y - y/(x² + y²) = 0 ---> y.[1 - 1/(x² + y²)] = 0 --->y.[(x² + y² - 1)/(x² + y²)] = 0
Temos duas soluções:
1) y = 0
2) x² + y² - 1 = 0 ----> x² + y² = 1
(x + yi) + 1/(x + yi) = real
x + yi + (x - yi)/(x + yi).(x - yi) = real
x + yi = (x - yi)/(x² + y²) = real
x + yi + x/(x² + y²) - yi/(x² + y²) = real
[x + x/(x² + y²)] + [y - y/(x² + y²)].i = real
y - y/(x² + y²) = 0 ---> y.[1 - 1/(x² + y²)] = 0 --->y.[(x² + y² - 1)/(x² + y²)] = 0
Temos duas soluções:
1) y = 0
2) x² + y² - 1 = 0 ----> x² + y² = 1
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
Re: [condição para ser um número real]
Obrigada por me ajudar ! agradeço de coração.
turma57 ESPECÍFICA- Iniciante
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Data de inscrição : 30/06/2013
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