Analise combinatória

por Pricila Carolina Qua 26 Jun 2013, 23:45

um posto de saúde tem 12 médicos, sendo Pedro e Joana dois dos 12 médicos. A partir dos 12 médicos, deseja-se formar uma comissão de 5 médicos, sendo que pelo menos um dos dois médicos, Pedro ou Joana, devem ser membros da comissão. O número de maneiras para formar a comissão é

A) 460
B) 480
C) 500
D) 520
E) 540

por Luck Qui 27 Jun 2013, 00:15

Se Pedro for membro:C10,4 = 210
Se Joana for membro: C10,4 = 210
Se Pedro e Joana forem membros: C10,3 =120
210+210+120 = 540

por Pricila Carolina Qui 27 Jun 2013, 21:21

Boa Noite Luck
Obrigada pela resolução

por harrisonwow Sex 28 Jun 2013, 01:22

Porque voce usou o 10 na C10,4 nos casos particulares de pedro e joana?

por blue lock Sex 28 Jun 2013, 01:37

harrisonwow escreveu:Porque voce usou o 10 na C10,4 nos casos particulares de pedro e joana?

Imagine os 12 médicos enfileirados. Precisamos de uma comissão de 5 médicos. Inicialmente, Pedro é um deles. Restam 4 médicos para completar a comissão e 11 médicos como opções, sendo uma delas a Joana. Mas não a queremos para esse caso particular, então na verdade restam 10. Daí escolhemos 4 dentre esses 10. O mesmo vale para Joana. Uma comissão apenas com Pedro, outra apenas com Joana e mais uma com os dois.