Probabilidade (com sequências)

por Matheus Fillipe Ter 18 Jun 2013, 20:52

Com os lançamentos seguidos de 6 dados determine a probabilidade de que 3 dos resultados estejam em PA e três dos outros resultados formem uma PG simultaneamente, ambas com razões inteiras maiores ou iguais que 1, considerando que as faces dos dados estão enumeradas de 1 a 6.

por Luck Qua 19 Jun 2013, 15:32

A única PG possível é: 1,2,4
PA's possíveis : 1,3,5 ; 2,4,6
Logo as sequências podem ser:
1-2-4-1-3-5 : 6!/2! = 720
ou
1-2-4-2-4-6 : 6!/2!2! = 360

P = (720 + 360) / 6^6 = 1080/6^6 = 135/5832

acho que é isso.. se tiver o gabarito nao esqueça de postar.

por Matheus Fillipe Qua 19 Jun 2013, 17:11

Eu inventei isso:D.(N
Podemos ter as pGs (111) ,(222),(333) ....(666), e as PAs (123) ,(234),(345)...(456). Poderia me mostrar algo mais detalhado? Estou dando uma revisada nessas matérias e queria que fosse a última revisada, por isso inspirei neste exercício.

por blue lock Qua 19 Jun 2013, 17:24

Matheus,

Você mostrou P.A's e P.G's com razões iguais a 1 e isso é uma restrição do enunciado, logo não pode utilizá-las como casos favoráveis. Para a P.A temos apenas as de razão igual a 2 (1,3,5 e 2,4,6) e para P.G, novamente de razão 2, a única possível é 1,2,4.

por Matheus Fillipe Qua 19 Jun 2013, 18:14

Desculpe, o enunciado original é maior ou igual a 1. Já editei.

por Luck Qua 19 Jun 2013, 19:17

" o enunciado original (...) " , ué mas vc nao tinha dito que inventou a questão? De qualquer forma pra resolver use mesma ideia, a diferença é que agora vc terá vários casos (total 36 casos) ,questão de paciência ..