Probabilidade

por Cristina Lins Dom 11 Fev 2018, 16:59

Um lote de mercadoria é recebida pelo inspetor de qualidade que seleciona aleatoriamente 10 unidades. Ele rejeita o lote se achar 2 ou mais unidades com defeitos. Assumindo que 10% das unidades do lote são defeituosas, calcule a probabilidade do lote ser rejeitado. (Sug: 0,9^9 ≈ 0,39)

por **Giovana Martins** Dom 11 Fev 2018, 17:47

Cristina, eu não confio muito em mim em cálculo de probabilidades e, mesmo a questão não sendo muito difícil, prefiro deixar para quem sabe mais do que eu sobre o assunto. O que eu posso dizer é que essa questão sai facilmente aplicando o modelo binomial de distribuição para probabilidades. Dê uma pesquisada por esse modelo, ele é bem útil.

por **Elcioschin** Dom 11 Fev 2018, 21:14

Vou tentar:

Seja n o total de peças do lote
Probabilidade de 1 peça estar com defeito = 0,1
Probabilidade de 1 peça estar boa: 0,9

Probabilidade de todas as 10 peças não terem defeito: P(0) = 0,9¹⁰= 0,9.0,9⁹

Probabilidade de apenas 1 peça ter defeito: P(1) = C(10, 9).0,9⁹.0,1¹= 10.0,9⁹.0,1 = 1,0.0,9⁹

^{Probabilidade do lote ser aceito (basta somar ambas):}

P(a) = 0,9.0,9⁹ + 1,0.0,9⁹ ---> P(a) = 1,9.0,9⁹

Probabilidade do lote ser recusado: P(r) = 1 - P(a) ---> P(r) = 1 - 1,9.0,9⁹ --->

P(r) ~= 1 - 1,9.0,39 ---> P(r) ~= 0,259 ---> P(r) ~= 25,9 %