Geometria plana
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Geometria plana
por harrisonwow 2/6/2013, 6:12 pm
Dentro de um triangulo retangulo isosceles MBN,de cateto igual a 1 cm,inscreve-se um triangulo equilátero ABC.Então,a medida do lado do triangulo equilátero(em cm) é igual a:
a)√3+1
b)2√3+1
c)3√3-2
d)√3+2
e)3√3
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/801/lalalalalal.png/
a)√3+1
b)2√3+1
c)3√3-2
d)√3+2
e)3√3
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Re: Geometria plana
por JOAO [ITA] 2/6/2013, 6:27 pm
Da figura, tem-se que BÂM = 105º.
Usando 'Lei dos Senos' no triângulo ABM, vem:
1/sen(105º) = x/sen(45º) <=> x = sen(45º)/sen(105º)
O sen(105º) é obtido facilmente se você notar que 105º = 60º + 45º e usar a fórmula de seno da soma.
Ao final do processo, você encontrará: sen(105º) = [V2.(V3 + 1)]/4.
Assim: x = (V2/2)/[[V2.(V3 + 1)]/4] = V3 - 1
O gabarito não bate ou errei em contas.
Usando 'Lei dos Senos' no triângulo ABM, vem:
1/sen(105º) = x/sen(45º) <=> x = sen(45º)/sen(105º)
O sen(105º) é obtido facilmente se você notar que 105º = 60º + 45º e usar a fórmula de seno da soma.
Ao final do processo, você encontrará: sen(105º) = [V2.(V3 + 1)]/4.
Assim: x = (V2/2)/[[V2.(V3 + 1)]/4] = V3 - 1
O gabarito não bate ou errei em contas.
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Re: Geometria plana
por harrisonwow 2/6/2013, 6:33 pm
Ta certo,eu que errei no gabarito é letra a) √3-1 vlw.
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