Determine a e x0
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Determine a e x0
por spawnftw Sex 31 maio 2013, 18:54
Seja a função;
\ =\ \left ( 2x\ +\ \frac{1}{2} \right )(3x\ - \ 2)\ + \ a "\dpi{100} f(x)\ =\ \left ( 2x\ +\ \frac{1}{2} \right )(3x\ - \ 2)\ + \ a")
Sabe-se que f(x) > 0, se x >1/2 e que f(x) <0, se x0 < x < 1/2 .
Determine a e x0.
Sabe-se que f(x) > 0, se x >1/2 e que f(x) <0, se x0 < x < 1/2 .
Determine a e x0.
spawnftw- Mestre Jedi
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Re: Determine a e x0
por Euclides Sáb 01 Jun 2013, 16:20
Pelas condições dadas  "\left ( x_0,\;1/2 \right )")
são os zeros da função.
=\left ( 2x+\frac{1}{2} \right )(3x-2)+a\;\;\;\;\;\;\to\;\;\;\;\;\;f(x)=6x^2-\frac{5x}{2}+a-1\\\\k(x-x_0)\left ( x-\frac{1}{2} \right )=6x^2-\frac{5x}{2}+a-1 "\\f(x)=\left ( 2x+\frac{1}{2} \right )(3x-2)+a\;\;\;\;\;\;\to\;\;\;\;\;\;f(x)=6x^2-\frac{5x}{2}+a-1\\\\k(x-x_0)\left ( x-\frac{1}{2} \right )=6x^2-\frac{5x}{2}+a-1")
manipulando um pouco mais
+\frac{kx_0}{2}=6x^2-\frac{5x}{2}+a-1\\\\k=6\\\\6x^2-6x\left ( \frac{1}{2}+x_0 \right )+3x_0=6x^2-\frac{5x}{2}+a-1 \\\\3+6x_0=\frac{5}{2}\;\;\;\to\;\;\boxed{x_0=-\frac{1}{12}} "\\kx^2-kx\left ( \frac{1}{2}+x_0 \right )+\frac{kx_0}{2}=6x^2-\frac{5x}{2}+a-1\\\\k=6\\\\6x^2-6x\left ( \frac{1}{2}+x_0 \right )+3x_0=6x^2-\frac{5x}{2}+a-1 \\\\3+6x_0=\frac{5}{2}\;\;\;\to\;\;\boxed{x_0=-\frac{1}{12}}")
para ver
manipulando um pouco mais
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Re: Determine a e x0
por spawnftw Dom 02 Jun 2013, 01:27
excelente solução mestre Euclides, achei mesmo valor para x0 só o a que ficou diferente
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Re: Determine a e x0
por Chronoss Dom 02 Jun 2013, 11:12
Não seria : a = (3/4) ??
Pois , substituindo a raiz (1/2) na equação original , a teria que ser = (3/4) , para f(x) = 0.
Ou não?
Pois , substituindo a raiz (1/2) na equação original , a teria que ser = (3/4) , para f(x) = 0.
Ou não?
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Re: Determine a e x0
por Euclides Ter 04 Jun 2013, 18:02
É sim.Chronoss escreveu:Não seria : a = (3/4) ??
Pois , substituindo a raiz (1/2) na equação original , a teria que ser = (3/4) , para f(x) = 0.
Ou não?
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