Determine

por Chronoss Qui 20 Jun 2013, 11:15

Sejam as funções f e g , de ℕ em ℕ , definidas por :

f(x) = { 2x , se x é ímpar ; x + 1 , se x é par.}

g(x) = { x + 1 , se x é ímpar ; 2x + 1 , se x é par.}

Determine ( g ○ f )(5)

No Livro consta como resposta 11 ; mas não sei se concordo , acho que seria:

g[f(5)] = g[ ( 2x = 10 , pois 5 é ímpar ) ] =

g(10) = 2x +1 ( pois 10 é par ) =

20 + 1 = 21

Estou errado?

por **Leonardo Sueiro** Qui 20 Jun 2013, 12:11

Queremos descobrir g(f(5))

Vamos descobrir a função de dentro:
5 é ímpar, então f(5) = 2*5 = 10

g(f(10)) = 10 + 1 = 11

A variável x não muda. Ela sempre será 5.

Exemplo concreto:

f(x) = x²
g(x) = 2x

fog = 4x²

fog(2) = 16

Veja que usamos a variável x = 2

por Chronoss Qui 20 Jun 2013, 12:41

O que está me confundindo é que na mesma questão , pede-se também para determinar : f[g(2)] , e o resultado que consta no gabarito é igual a 10.

Que , se não me engano , entra em conflito com o raciocínio anterior.

Ou não?